2015-2016学年浙江省杭州市萧山区戴村片七年级下学期期中数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、仔细选一选（共10小题）
1、下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、
如图，由∠1=∠2得到AB∥CD的理由是（ ）
A . 两直线平行，同位角相等
B . 两直线平行，内错角相等
C . 同位角相等，两直线平行
D . 内错角相等，两直线平行
3、如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（ ）
A . 130°
B . 110°
C . 70°
D . 80°
4、如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是（ ）
A . AC∥DF
B . CF∥AB
C . CF=a厘米
D . BD=a厘米
5、方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列各式计算正确的是（ ）
A . 2x4﹣x2=x2
B . （2x2）4=8x8
C . x2•x3=x6
D . （﹣x）6÷（﹣x）2=x4
7、下列计算正确的是（ ）
A . （x+y）2=x2+y2
B . （x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2
C . （x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2
D . （﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2
8、计算（x﹣1）（﹣x﹣1）的结果是（ ）
A . ﹣x2+1
B . x2﹣1
C . ﹣x2﹣1
D . x2+1
9、已知：x﹣y=5，（x+y）2=49，则x2+y2的值等于（ ）
A . 37
B . 27
C . 25
D . 44
10、已知方程组： 
的解是： 
，则方程组： 
的解是（ ）
的解是： ，则方程组： 的解是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、认真填一填（共6小题）
1、红细胞的平均直径是0.0000072m，用科学记数法表示为 m．
2、如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，若∠1=70°，则∠2= 度．
3、化简计算：（﹣a）6÷a3= ，a（a﹣1）﹣a2= ．
4、将方程3x﹣2y=7变形成用x的代数式表示y= ．
5、若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k= ．
6、已知方程组 
与 
有相同的解，则m2﹣2mn+n2=
与 有相同的解，则m2﹣2mn+n2= 三、全面答一答（共7小题）
1、解下列方程组：
(1)
(2)
．
．
2、计算：
(1)（﹣ 
）0÷（﹣2）﹣2﹣23×2﹣2
）0÷（﹣2）﹣2﹣23×2﹣2
(2)（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）
3、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．
4、先化简，再求值．（x+2y）（x﹣2y）+（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy），其中x=1，y=﹣2．
5、把一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）
方法1： ；方法2： ．
(2)根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn间的等量关系； ．
(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b=3，ab=1，求a﹣b的值．
6、学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽车运载量（吨/辆） | 5 | 8 | 10 |
汽车运费（元/辆） | 400 | 500 | 600 |
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
(2)为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
7、在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由．
如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（ ）
∴∠D=∠ （ ）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代换）
∴BD∥CE（ ）
