2015-2016学年浙江省金华市义乌市绣湖中学九年级下学期期中数学试卷_试卷库

2015-2016学年浙江省金华市义乌市绣湖中学九年级下学期期中数学试卷

年级：九年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、四边形的内角和为（）

A . 90° B . 180° C . 360° D . 720°

2、在直角坐标系中，点（2，1）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

3、下列计算正确的是（）

A . x²•x=x³ B . x+x=x² C . （x²）³=x⁵ D . x⁶÷x³=x²

4、如图几何体由单位立方体搭成，则它的俯视图的面积是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

5、函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x≠2 C . x＜2 D . x≤2

6、尽管受到国际金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长．据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1 193亿元，用科学记数法应记为（）

A . 1.193×10¹⁰元 B . 1.193×10¹¹元 C . 1.193×10¹²元 D . 1.193×10¹³元

7、如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（）

A . 10cm² B . 10πcm² C . 20cm² D . 20πcm²

8、小茜课间活动中，上午大课间活动时可以先从跳绳、乒乓球、健美操中随机选择一项运动，下午课外活动再从篮球、武术、太极拳中随机选择一项运动．则小茜上、下午都选中球类运动的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、

如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥BC交AB于E，AH∥DE交BC于H，且∠DAH=∠CAH，连接CE交AD于F，交AH于G．下列结论：①△AEF∽△CEA；②FH∥AC；③若CE⊥AB，则tan∠BAC=2；④若四边形AEDG是菱形，则∠ACB=60°．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①② D . ①②③④

二、填空题（共6小题）

1、计算： $\text{[math]}$ = ．

2、分解因式：x²+xy= ．

3、化简： $\text{[math]}$ 的结果是

4、如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD= ．

5、如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD= ．

6、

如图，已知点A，C在反比例函数y= $\text{[math]}$ （a＞0）的图像上，点B，D在反比例函数y= $\text{[math]}$ （b＜0）的图像上，AB∥CD∥y轴，AB，CD在y轴的同侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为1，则a﹣b的值是．

7、如图：在平面直角坐标系中，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线y=kx+8与直线AB相交于点D，与x轴相交于点C，过D作DE⊥x轴于点E（1，0），点P（t，0）为x轴上一动点．若点T 为直线DE上一动点，当以O，B，T为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似时，则相应的点T（t＜0）的坐标为．

三、解答题（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、解不等式与方程

(1)解不等式：3x﹣2＞x+4；

(2)解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2．

3、如图，在▱ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上且AE=CF．

(1)求证：DE=BF；

(2)连接BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

4、座落于温州市江滨路和环城东路交叉十字路口的“温州红日亭施粥摊”，每天早晨向群众免费施粥，某天早上7：30时亭前已经排起了180人长的队伍，预计从7：30开始到8：30每分钟有8位群众过来喝粥，8：30后过来喝粥人逐渐减少，现在施粥摊上有志愿工作人员3人，每分钟能服务9名群众喝粥，设从7：30开始x分钟后队伍人数为y人．（0≤x≤60）

(1)求y关于x的函数解析式．

(2)为减少群众排队时间，“施粥摊”方面准备增加工作人员又通过合理分配工作使每位工作人员效率提高20%．要使7：50开始后过来的群能马上喝到粥，则至少需要增加多少人名工作人员．（假设每位工作人员工作效率一样，不考虑其它因素）

5、光明中学七年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

项目选择情况统计图训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表

进球数（个）	8	7	6	5	4	3
人数	2	1	4	7	8	2

请你根据图表中的信息回答下列问题：

(1)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 %，该班共有同学人；

(2)求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；

(3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%．请求出参加训练之前的人均进球数．

6、光明中学七年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

项目选择情况统计图训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表

进球数（个）	8	7	6	5	4	3
人数	2	1	4	7	8	2

请你根据图表中的信息回答下列问题：

7、如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OA∥PE．

(1)求证：AP=AO；

(2)若tan∠OPB= $\text{[math]}$ ，求弦AB的长；

(3)若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为，能构成等腰梯形的四个点为或或．

8、【试题背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d₁、d₂、d₃ ，且d₁=d₃=1，d₂=2．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“绣湖四边形”．

(1)

【探究1】如图1，正方形ABCD为“绣湖四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F．求正方形ABCD的边长．

(2)【探究2】矩形ABCD为“绣湖四边形”，其长：宽=2：1，则矩形ABCD的宽为．（直接写出结果即可）

(3)

【探究3】如图2，菱形ABCD为“绣湖四边形”且∠ADC=60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD=90°，直线DF分别交直线l、k于点G、M．求证：EC=DF．

(4)

【拓展】如图3，l∥k，等边三角形ABC的顶点A、B分别落在直线l、k上，AB⊥k于点B，且AB=4，∠ACD=90°，直线CD分别交直线l、k于点G、M，点D、E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD=AE，DH⊥l于点H．猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．

9、如图，二次函数y=﹣x²+ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A运动，到达点A后立刻在以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AC以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，过点Q作QD⊥x轴，垂足为D．点P、Q同时出发，当点Q到达点C时停止运动，点P也随之停止．设点P，Q的运动时间为t（t≥0）．

(1)当点P从点O向点A运动的过程中，求△QPA面积S与t的函数关系式；

(2)当线段PQ与抛物线的对称轴没有公共点时，请直接写出t的取值范围；

(3)当t为何值时，以P、D、Q为顶点的三角形与△OBC相似；

(4)如图2：FE保持垂直平分PQ，且交PQ于点F，交折线QC﹣CO﹣OP于点E，在整个运动过程中，请你直接写出点E所经过的路径长．