2016-2017学年广东省珠海市高一上学期期末数学试卷（A卷）_试卷库_91题库

2016-2017学年广东省珠海市高一上学期期末数学试卷（A卷）

年级：高一学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、已知集合A={1，3， $\text{[math]}$ }，B={1，m}，A∩B={1，m}，则m=（）

A . 0或 $\text{[math]}$ B . 0或3 C . 1或3 D . 1或3或0

2、函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . （﹣∞，4） B . （2，4） C . （0，2）∪（2，4） D . （﹣∞，2）∪（2，4）

3、直线l₁：（a﹣1）x+y+3=0，直线l₂：2x+ay+1=0，若l₁∥l₂ ，则a=（）

A . ﹣1 B . 2 C . ﹣1，2 D . 不存在

4、a=log₂0.7，b=（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，c=（ $\text{[math]}$ ）^﹣³ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . c＞b＞a B . b＞c＞a C . c＞a＞b D . a＞b＞c

5、a=log₂0.7，b=（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，c=（ $\text{[math]}$ ）^﹣³ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . c＞b＞a B . b＞c＞a C . c＞a＞b D . a＞b＞c

6、直线l：x+y+a=0与圆C：x²+y²=3截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则a=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ±3 D . $\text{[math]}$

7、直线l：x+y+a=0与圆C：x²+y²=3截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则a=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ±3 D . $\text{[math]}$

8、指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的反函数图象过点（9，2），则a=（）

A . 3 B . 2 C . 9 D . 4

9、指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的反函数图象过点（9，2），则a=（）

A . 3 B . 2 C . 9 D . 4

10、空间二直线a，b和二平面α，β，下列一定成立的命题是（）

A . 若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b⊥β B . 若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b∥β C . 若α⊥β，a∥α，b∥β，则a⊥b D . 若α∥β，a⊥α，b⊂β，则a⊥b

11、函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

A . （1，2） B . （ $\text{[math]}$ ，1） C . （2，3） D . （e，+∞）

12、关于x的函数y=a^x ， y=x^a ， y=log_a（x﹣1），其中a＞0，a≠1，在第一象限内的图像只可能是（）

A .

B .

C .

D .

13、设函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x²﹣x+1，则f（1）=（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

14、已知函数f（x）=|log₂x|，若0＜b＜a，且f（a）=f（b），则图像必定经过点（a，2b）的函数为（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=2x C . y=2^x D . y=x²

15、如图，四棱锥P﹣ABCD中，所有棱长均为2，O是底面正方形ABCD中心，E为PC中点，则直线OE与直线PD所成角为（）

A . 30° B . 60° C . 45° D . 90°

二、填空题（共8小题）

1、x²+y²﹣2x+4y=0的圆心坐标，半径是

2、圆C：x²+y²=1关于直线l：x+y=1对称的圆的标准方程为

3、函数f（x）=（m²﹣1）x^m是幂函数，且在（0，+∞）上是增函数，则实数m的值为．

4、长方体的长宽高分别是 $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，则其外接球的体积是．

5、f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（x） $\text{[math]}$ 的解集是．

6、设y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（1+x）=f（1﹣x），当0≤x≤1时，f（x）=2^﹣^x ，则f（3）= ．

7、直线l⊂平面α，过空间任一点A且与l、α都成40°角的直线有且只有条．

8、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1的四分之一个圆弧，则该几何体的表面积为．

三、解答题（共5小题）

1、求值：log₂3•log₃4+（log₂24﹣log₂6+6） $\text{[math]}$ ．

2、一直线l过直线l₁：3x﹣y=3和直线l₂：x﹣2y=2的交点P，且与直线l₃：x﹣y+1=0垂直．

(1)求直线l的方程；

(2)若直线l与圆心在x正半轴上的半径为 $\text{[math]}$ 的圆C相切，求圆C的标准方程．

3、定义域为R的奇函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中h（x）是指数函数，且h（2）=4．

(1)求函数f（x）的解析式；

(2)求不等式f（2x﹣1）＞f（x+1）的解集．

4、如图，DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F、G分别是AC、BC中点．

(1)求证：平面DFG∥平面ABE；

(2)若AC=2BC=2CD=4，求二面角E﹣AB﹣C的正切值．

5、如图，DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F、G分别是AC、BC中点．

6、函数f（x）=log_a（a^x+1）+mx是偶函数．

(1)求m；

(2)当a＞1时，若函数f（x）的图像与直线l：y=﹣mx+n无公共点，求n的取值范围．

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