2015-2016学年浙江省金华市东阳二中高一下学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}，则A∩B=（ ）
A . {0}
B . {﹣1，0}
C . {0，1}
D . {﹣1，0，1}
2、下列函数中，表示相等函数的一组是（ ）
A . y= 
，y=|x|
B . y= 
，y=x
C . y= 
， 
D . y= 
，y= 
，y=|x|
B . y= ，y=x
C . y= ，
D . y= ，y=
3、设角α的终边经过点（﹣6，﹣8），则sinα﹣cosα的值是（ ）
A . ﹣ 
B . 
C . 
D . ﹣ 
B .
C .
D . ﹣
4、函数f（x）=log 
（4﹣x2）的单调递减区间是（ ）
（4﹣x2）的单调递减区间是（ ）
A . （﹣2，0）
B . （0，2）
C . （﹣∞，﹣2）
D . （2，+∞）
5、已知cos（π+α）=﹣ 
，α是第四象限角，那么sin（3π+α）的值是（ ）
，α是第四象限角，那么sin（3π+α）的值是（ ）
A . 
B . ﹣ 
C . 
D . 
B . ﹣
C .
D .
6、已知f（x），g（x）分别为定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）﹣g（x）=x2﹣x+3，则f（1）+g（1）=（ ）
A . 5
B . ﹣5
C . 3
D . ﹣3
7、设f（x）是定义在实数集R上的函数，且y=f（x+1）是偶函数，当x≥1时，f（x）=2x﹣1，则f（ 
），f（ 
），f（ 
）的大小关系是（ ）
），f（ ），f（ ）的大小关系是（ ）
A . f（ 
）＜f（ 
）＜f（ 
）
B . f（ 
）＜f（ 
）＜f（ 
）
C . f（ 
）＜f（ 
）＜f（ 
）
D . f（ 
）＜f（ 
）＜f（ 
）
）＜f（ ）＜f（ ）
B . f（ ）＜f（ ）＜f（ ）
C . f（ ）＜f（ ）＜f（ ）
D . f（ ）＜f（ ）＜f（ ）
8、设函数g（x）=x2﹣2，f（x）= 
，则f（x）的值域是（ ）
，则f（x）的值域是（ ）
A . 
B . [0，+∞）
C . 
D . 
B . [0，+∞）
C .
D .
二、填空题（共7小题）
1、已知4a=2，lgx=a，则x= ．
2、半径为2，圆心角为36°的扇形的面积是
3、函数y= 
+ 
的定义域为 ．
+ 的定义域为 ．
4、方程|x2﹣2x|=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
5、若函数f（x）= 
，在R上为增函数，则实数b的取值范围为 ．
，在R上为增函数，则实数b的取值范围为 ．
6、已知函数f（x）=x2+（m+2）x+（2m+5）（m≠0）的两个零点分别在区间（﹣1，0）和区间（1，2）内，则实数m的取值范围是 ．
7、定义两个实数间的一种新运算“*”：x*y=lg（10x+10y）（x，y∈R）．对于任意实数a，b，c，给出如下结论：
①a*b=b*a；②（a*b）*c=a*（b*c）③（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；④（a*b）×c=（a×c）*（b×c）．其中正确的结论是
三、解答题（共5小题）
1、已知全集为R，集合A={x|x2﹣2x＞0}，B={x|1＜x＜3}，求A∩B；A∪B；∁RA．
2、已知tan（π﹣x）=2，
(1)求 
的值；
的值；
(2)求sin2x+sinxcosx﹣cos2x﹣2的值．
3、已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log3x，
(1)求f（x）的解析式；
(2)解不等式f（x）≤2．
4、设函数f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
(1)求k值；
(2)若f（1）= 
，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2m•f（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．
，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2m•f（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．
5、已知函数f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1）．
(1)若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；
(2)若对任意的x1 ， x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，求实数a的取值范围．