2016-2017学年陕西省商洛市商州中学高三上学期期中数学试卷（理科）_试卷库

2016-2017学年陕西省商洛市商州中学高三上学期期中数学试卷（理科）

年级：高三学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、已知A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y= $\text{[math]}$ ，x＞2}，则A∪B=（）

A . [ $\text{[math]}$ ，+∞） B . （0， $\text{[math]}$ ） C . （0，+∞） D . （﹣∞，0]∪[ $\text{[math]}$ ，+∞）

2、复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣i D . i

3、已知α∈（ $\text{[math]}$ ，π），sinα= $\text{[math]}$ ，则tan（α﹣ $\text{[math]}$ ）=（）

A . ﹣7 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

4、函数f（x）=e^xcosx的图象在点（0，f（0））处的切线方程的倾斜角为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

5、已知F是双曲线E： $\text{[math]}$ =1的右焦点，O是坐标原点，过点F做直线FA垂直x轴交双曲线的渐近线于点A，△OAF为等腰直角三角形，则E的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

6、已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、为了得到函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象，只需把函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个长度单位

8、函数f（x）=（1﹣cosx）sinx在[﹣π，π]的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

9、△ABC的三个内角A、B、C成等差数列， $\text{[math]}$ ，则△ABC一定是（）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 锐角三角形 D . 钝角三角形

10、函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（）

A . （﹣1，1） B . （﹣1，+∞） C . （﹣∞，﹣l） D . （﹣∞，+∞）

11、对实数a与b，定义新运算“⊗”： $\text{[math]}$ ．设函数f（x）=（x²﹣2）⊗（x﹣x²），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A . 20π B . 24π C . 28π D . 32π

二、填空题（共4小题）

1、已知函数f（x）=lnx﹣3x，则曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是

2、若抛物线y²=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的两个单位向量， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =0，则实数k的值．

4、已知函数y=x³+ax²+bx+27在x=﹣1处有极大值，在x=3处有极小值，则a+b= ．