2016-2017学年吉林省松原市乾安七中高二上学期期中数学试卷（理科）
年级：高二 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、设a∈R，则a＞1是
＜1的（ ）
＜1的（ ）
A . 必要但不充分条件
B . 充分但不必要条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
2、△ABC中，a=1，b=
， A=30°，则B等于（ ）
， A=30°，则B等于（ ）
A . 60°
B . 60°或120°
C . 30°或150°
D . 120°
3、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 
，则 
=（ ）
，则 =（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知{an}是等比数列，a2=2，a5= 
，则公比q=（ ）
，则公比q=（ ）
A . 
B . ﹣2
C . 2
D . 
B . ﹣2
C . 2
D .
5、已知数列 
…，则2 
是这个数列的（ ）
…，则2 是这个数列的（ ）
A . 第6项
B . 第7项
C . 第11项
D . 第19项
6、已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若a3+a17=10，则S19的值是（ ）
A . 55
B . 95
C . 100
D . 不确定
7、若变量x，y满足约束条件 
，则z=x﹣2y的最大值为（ ）
，则z=x﹣2y的最大值为（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
8、若0＜a＜b，且a+b=1，则在下列四个选项中，较大的是（ ）
A . 
B . a2+b2
C . 2ab
D . b
B . a2+b2
C . 2ab
D . b
9、△ABC中，sinA=2sinCcosB，那么此三角形是（ ）
A . 等边三角形
B . 锐角三角形
C . 等腰三角形
D . 直角三角形
10、等差数列{an}的前三项依次为a﹣1，a+1，2a+3，则此数列的第n项an=（ ）
A . 2n﹣5
B . 2n﹣3
C . 2n﹣1
D . 2n+1
11、设a＞0，b＞0．若3是3a与3b的等比中项，则 
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）
A . 4
B . 2
C . 1
D . 
12、设f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1= 
，an=f（n）（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（ ）
，an=f（n）（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（ ）
A . [ 
，2）
B . [ 
，2]
C . [ 
，1）
D . [ 
，1]
，2）
B . [ ，2]
C . [ ，1）
D . [ ，1]
二、填空题（共4小题）
1、已知等差数列{an}的公差d=﹣2，a1+a4+a7+…+a97=50，那么a3+a6+a9+…+a99的值是
2、已知点（3，﹣1）和（﹣4，﹣3）在直线3x﹣2y+a=0的同侧，则a的取值范围是 ．
3、不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是 ．
4、已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA= 
，b= 
sinB，则a= ．
，b= sinB，则a= ． 三、解答题：（共6小题）
1、若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是 
，求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．
，求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．
2、△ABC中，BC=7，AB=3，且 
= 
．
= ．
(1)求AC的长；
(2)求∠A的大小．
3、已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16
(1)求{an}的通项；
(2)求a1+a3+a5+…+a19值．
4、已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1且a1 ， a3 ， a9成等比数列．
(1)求数列{an}的通项；
(2)求数列{2an}的前n项和Sn ．
5、某商场预计全年分批购入每台价值2000元的电视机共3600台，每批购入的台数相同，且每批均须付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比．若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费43600元．现在全年只有24000元可用于支付运费和保管费，请问能否恰当安排每批进货的数量，使这24000元的资金够用？写出你的结论，并说明理由．
6、设数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2﹣an ， n=1，2，3，…．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an ， 求数列{bn}的通项公式；
(3)设cn=n（3﹣bn），求数列{cn}的前n项和为Tn ．