2016-2017学年吉林省松原市乾安七中高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、三个数a=0.32 ， b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（ ）
A . a＜c＜b
B . a＜b＜c
C . b＜a＜c
D . b＜c＜a
2、如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
A . a≤﹣3
B . a≥﹣3
C . a≤5
D . a≥5
3、已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为（ ）
A . 1
B . ﹣1
C . 1或﹣1
D . 1或﹣1或0
4、已知函数f（x）= 
满足对任意的实数x1≠x2都有 
＜0成立，则实数a的取值范围为（ ）
满足对任意的实数x1≠x2都有 ＜0成立，则实数a的取值范围为（ ）
A . （﹣∞，2）
B . （﹣∞， 
]
C . （﹣∞，2]
D . [ 
，2）
]
C . （﹣∞，2]
D . [ ，2）
5、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，则B∩∁UA（ ）
A . {5，6}
B . {3，4，5，6}
C . {1，2，5，6}
D . ∅
6、下列各组函数是同一函数的是（ ）
A . 
与 
B . 
与g（x）=2x﹣1
C . f（x）=x0与g（x）=1
D . f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1
与
B . 与g（x）=2x﹣1
C . f（x）=x0与g（x）=1
D . f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1
7、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）
（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
A . （4）（1）（2）
B . （4）（2）（3）
C . （4）（1）（3）
D . （1）（2）（4）
8、下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）
A . y=x+1
B . y=﹣x2
C . y=x|x|
D . y=x﹣1
9、若0＜m＜n，则下列结论正确的是（ ）
A . 2m＞2n
B . 0.5m＜0.5n
C . 
D . 
D .
10、函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点在区间（ ）
A . （﹣1，0）
B . （2，3）
C . （1，2）
D . （0，1）
11、若函数y=ax﹣（b+1）（a＞0，a≠1）的图象在第一、三、四象限，则有（ ）
A . a＞1且b＜1
B . a＞1且b＞0
C . 0＜a＜1且b＞0
D . 0＜a＜1且b＜0
12、偶函数f（x）（x∈R）满足：f（﹣4）=f（2）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减，递增，则不等式x•f（x）＜0的解集为
二、填空题（共4小题）
1、下列四个结论中：
（1）如果两个函数都是增函数，那么这两个函数的积运算所得函数为增函数；
（2）奇函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则f（x）在R上为增函数；
（3）既是奇函数又是偶函数的函数只有一个；
（4）若函数f（x）的最小值是a，最大值是b，则f（x）值域为[a，b]．
其中正确结论的序号为 ．
2、已知函数f（x）=4+ax﹣1的图象恒过定点P，则点P的坐标是 ．
3、已知f（2x+1）=3x﹣5，f（3）=
4、函数f（x）= 
（常数a∈Z）为偶函数且在（0，+∞）是减函数，则f（2）=
（常数a∈Z）为偶函数且在（0，+∞）是减函数，则f（2）= 三、计算题（共6小题）
1、求下列各式的值：
(1)2log510+log50.25；
(2)
．
．
2、设集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，
(1)若a=10，求A∩B；
(2)求能使A⊆B成立的a值的集合．
3、已知二次函数满足f（x）=ax2+bx+c（a≠0），满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1，
(1)函数f（x）的解析式：
(2)函数f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值和最小值：
(3)若当x∈R时，不等式f（x）＞3x﹣a恒成立，求实数a的取值范围．
4、已知函数f（x）=loga（x﹣1），g（x）=loga（3﹣x）（a＞0且a≠1）
(1)求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的定义域；
(2)利用对数函数的单调性，讨论不等式f（x）≥g（x）中x的取值范围．
5、设a＞0， 
是R上的函数，且满足f（﹣x）=f（x），x∈R．
是R上的函数，且满足f（﹣x）=f（x），x∈R．
(1)求a的值；
(2)证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．
6、已知函数f（x）= 
+a（a∈R）为奇函数
+a（a∈R）为奇函数
(1)求a的值；
(2)当0≤x≤1时，关于x的方程f（x）+1=t有解，求实数t的取值范围．