2016-2017学年河南省安阳市安阳县高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、已知集合A={x|1＜x≤5}，B={x|log2x≥1}，则A∩B=（ ）
A . {x|2≤x≤5}
B . {x|1＜x≤2}
C . {x|1＜x≤3}
D . {x|1＜x≤5}
2、若函数f（x）满足f（x﹣1）=x2+1，则f（﹣1）=（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3、函数 
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）
A . （﹣∞，1]
B . （0，1]
C . 
D . 
D .
4、已知函数 
，则f（f（﹣1））=（ ）
，则f（f（﹣1））=（ ）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 2
5、函数f（x）=x2+lgx﹣3的一个零点所在区间为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列函数是偶函数的是（ ）
A . y=1﹣lg|x|
B . 
C . 
D . 
C .
D .
7、已知a=lg3， 
，c=lg0.3，这三个数的大小关系为（ ）
，c=lg0.3，这三个数的大小关系为（ ）
A . b＜a＜c
B . a＜b＜c
C . c＜a＜b
D . c＜b＜a
8、已知lg5=m，lg7=n，则log27=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（6x）的零点个数为（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
10、已知奇函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），当x＞0时，f（x）=ln（|x﹣1|+1），则函数f（x）的图象大致为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、已知定义在R上的函数f（x）=x2+2ax+3在（﹣∞，1]上是减函数，当x∈[a+1，1]时，f（x）的最大值与最小值之差为g（a），则g（a）的最小值为（ ）
A . 
B . 1
C . 
D . 2
B . 1
C .
D . 2
12、已知函数 
是定义域上的单调增函数，则a的取值范围是（ ）
是定义域上的单调增函数，则a的取值范围是（ ）
A . [3﹣ 
，2）
B . 
C . 
D . 
，2）
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、若log3x=5，则 
= ．
= ．
2、已知幂函数f（x）的图象过点 
，则f（2）=
，则f（2）=
3、设集合A={x|x=2k﹣1，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈N，且k＜3}，则A∩B= ．
4、定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2x﹣1，则满足 
的实数x的取值范围为 ．
的实数x的取值范围为 ． 三、解答题（共6小题）
1、已知函数 
的定义域为集合A，B={x|x＞3或x＜2}．
的定义域为集合A，B={x|x＞3或x＜2}．
(1)求A∩B；
(2)若C={x|x＜2a+1}，B∩C=C，求实数a的取值范围．
2、已知函数 
．
．
(1)求函数f（x）的定义域和值域；
(2)若f（x）≤1，求x的取值范围．
3、某商场在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是P= 
，该商场的日销售量Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天．
，该商场的日销售量Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天．
4、已知函数f（x）=﹣2x2+ax+b且f（2）=﹣3．
(1)若函数f（x）的图象关于直线x=1对称，求函数f（x）在区间[﹣2，3]上的值域；
(2)若函数f（x）在区间[1，+∞）上递减，求实数b的取值范围．
5、已知函数 
，其中b是常数．
，其中b是常数．
(1)若y=f（x）是奇函数，求b的值；
(2)求证：y=f（x）是单调增函数．
6、若函数f（x）满足：f（﹣x）+f（x）=ex+e﹣x ， 则称f（x）为“e函数”．
(1)试判断f（x）=ex+x3是否为“e函数”，并说明理由；
(2)若f（x）为“e函数”且 
，
， （ⅰ）求证：f（x）的零点在 
上；
（ⅱ）求证：对任意a＞0，存在λ＞0，使f（x）＜0在（0，λa）上恒成立．