2015-2016学年云南省曲靖市罗平县钟山一中八年级下学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2015-2016学年云南省曲靖市罗平县钟山一中八年级下学期期中数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）．

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 对角线平分对角

2、如果 $\text{[math]}$ =1﹣2a，则（）

A . a＜ $\text{[math]}$ B . a≤ $\text{[math]}$ C . a＞ $\text{[math]}$ D . a≥ $\text{[math]}$

3、下列计算正确的是（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

4、已知y= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

5、如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（）

A . AO=BO=CO=DO，AC⊥BD B . AC=BC=CD=DA C . AO=CO，BO=DO，AC⊥BD D . AB=BC，CD⊥DA

6、把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）

A . 2倍 B . 4倍 C . 3倍 D . 5倍

7、一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（）

A . 9米 B . 15米 C . 5米 D . 8米

8、一个正方形的边长为3，则它的对角线长为（）

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

9、若a，b为实数，且|a+1|+ $\text{[math]}$ =0，则（ab）²⁰¹⁴的值是（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

10、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . a²﹣2 B . a² C . a²﹣4 D . 不确定

二、空题（共10小题）

1、化简： $\text{[math]}$ = ．

2、若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

3、已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．

4、若1≤x≤5，化简 $\text{[math]}$ +|x﹣5|= ．

5、已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE= ．

6、如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm．

7、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=3，BC=5，则OA的取值范围为

8、已知一个菱形的面积为8 $\text{[math]}$ cm² ，且两条对角线的长度比为1： $\text{[math]}$ ，则菱形的边长为．

9、如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是 m² ．

10、学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！

三、解答题（共9小题）

1、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

(1)求证：CE=CF；

(2)若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

2、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

3、计算（2 $\text{[math]}$ ²⁰¹³× $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ ﹣2|+9×3^﹣² ．

4、先化简，再求值 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ．

5、计算：①（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ ．

6、已知x= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），y= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则x²﹣xy+y²= ．

7、在实数范围内分解因式

(1)x⁴﹣9

(2)y²﹣2 $\text{[math]}$ y+3．

8、麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．

(1)求出空地ABCD的面积？

(2)若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？

9、如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．

(1)求证：△AOE≌△COF；

(2)请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

10、已知：如图，菱形花坛ABCD周长是80m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，相交于O点．

(1)求两条小路的长AC、BD．（结果可用根号表示）

(2)求花坛的面积．（结果可用根号表示）

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