2016-2017学年甘肃省庆阳市宁县静甘沟中学高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、集合{1，2，3}的真子集的个数为（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
2、三个数70.3 ， 0.37 ， ln0.3，的大小关系是（ ）
A . 70.3＞0.37＞ln0.3
B . 70.3＞ln0.3＞0.37
C . 0.37＞70.3＞ln0.3
D . ln0.3＞70.3＞0.37
3、若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（ ）
A . {x|0＜x＜1}
B . {x|﹣1＜x＜1}
C . {x|﹣2＜x＜2}
D . {x|1＜x＜2}
4、设集合A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B等于（ ）
A . {1，2}
B . {1，5}
C . {2，5}
D . {1，2，5}
5、函数f（x）= 
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）
A . [1，2）∪（2，+∞）
B . （1，+∞）
C . [1，2）
D . [1，+∞）
6、函数y=x﹣2是（ ）
A . 奇函数
B . 偶函数
C . 非奇非偶函数
D . 既是奇函数又是偶函数
7、函数f（x）=3x﹣4的零点所在区间为（ ）
A . （0，1）
B . （﹣1，0）
C . （2，3）
D . （1，2）
8、函数 
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）对任意正实数x，y都有（ ）
A . f（x•y）=f（x）•f（y）
B . f（x•y）=f（x）+f（y）
C . f（x+y）=f（x）•f（y）
D . f（x+y）=f（x）+f（y）
10、已知函数f（x）= 
，且f（α）=﹣3，则f（6﹣α）=（ ）
，且f（α）=﹣3，则f（6﹣α）=（ ）
A . ﹣ 
B . ﹣ 
C . ﹣ 
D . ﹣ 
B . ﹣
C . ﹣
D . ﹣
11、对于﹣1≤a≤1，不等式x2+（a﹣2）x+1﹣a＞0恒成立的x的取值范围是（ ）
A . 0＜x＜2
B . x＜0或x＞2
C . ﹣1＜x＜1
D . x＜1或x＞3
12、集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、若loga2=m，loga3=n，a2m+n= ．
2、已知函数f（x）= 
，则f[f（﹣2）]= ．
，则f[f（﹣2）]= ．
3、已知幂函数y=f（x）的图象过点 
，则log2f（2）= ．
，则log2f（2）= ．
4、若函数f（x）= 
的定义域为R，则m的取值范围是 ．
的定义域为R，则m的取值范围是 ． 三、解答题（共6小题）
1、设全集为R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求∁R（A∪B）及（∁RA）∩B．
2、解答题。
(1)求不等式a2x﹣7＞a4x﹣1（a＞0，且a≠1）中x的取值范围．
(2)已知函数f（x﹣1）=x2﹣4x，求函数f（x），f（2x+1）的解析式．
3、某商品最近30天的价格f（t）（元）与时间t满足关系式：f（t）= 
，且知销售量g（t）与时间t满足关系式 g（t）=﹣t+30，（0≤t≤30，t∈N+），求该商品的日销售额的最大值．
，且知销售量g（t）与时间t满足关系式 g（t）=﹣t+30，（0≤t≤30，t∈N+），求该商品的日销售额的最大值．
4、已知函数g（x）=（a+1）x﹣2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数 
的图象上．
的图象上．
(1)求实数a的值；
(2)解不等式f（x）＜ 
；
；
(3)函数h（x）=|g（x+2）﹣2|的图象与直线y=2b有两个不同的交点时，求b的取值范围．
5、已知函数f（x）=loga 
，（a＞0，且a≠1），
，（a＞0，且a≠1），
(1)求函数f（x）的定义域．
(2)求使f（x）＞0的x的取值范围．
6、计算下列各式：
(1)
；
；
(2)
．
．