2017高考数学备考复习（文科）专题三：函数的图象、函数的应用
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、单选题（共16小题）
1、已知
为
上奇函数，当
时，
， 则当
时，
( ).
为上奇函数，当时， ， 则当时，( ).
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．
加油时间 | 加油量（升） | 加油时的累计里程（千米） |
2015年5月1日 | 12 | 35000 |
2015年5月15日 | 48 | 35600 |
注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程
在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ）
A . 6升
B . 8升
C . 10升
D . 12升
3、
函数
的图像如图所示，则下列结论成立的是（）
A . a>0，b<0，c>0，d>0
B . a>0，b<0，c<0，d>0
C . a<0，b<0，c<0，d>0
D . a>0，b>0，c>0，d<0
4、图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）
A . y= 
|x﹣1|（0≤x≤2）
B . y= ﹣ |x﹣1|（0≤x≤2）
C . y= ﹣|x﹣1|（0≤x≤2）
D . y=1﹣|x﹣1|（0≤x≤2）
|x﹣1|（0≤x≤2）
B . y= ﹣ |x﹣1|（0≤x≤2）
C . y= ﹣|x﹣1|（0≤x≤2）
D . y=1﹣|x﹣1|（0≤x≤2）
5、已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞ 
时，f（x+ 
）=f（x﹣ 
）．则f（6）=（ ）
时，f（x+ ）=f（x﹣ ）．则f（6）=（ ）
A . ﹣2
B . ﹣1
C . 0
D . 2
6、若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f（x）具有T性质．下列函数中具有T性质的是（ ）
A . y=sinx
B . y=lnx
C . y=ex
D . y=x3
7、已知a为函数f（x）=x3﹣12x的极小值点，则a=（ ）
A . ﹣4
B . ﹣2
C . 4
D . 2
8、若函数f（x）=x﹣ 
sin2x+asinx在（﹣∞，+∞）单调递增，则a的取值范围是（ ）
sin2x+asinx在（﹣∞，+∞）单调递增，则a的取值范围是（ ）
A . [﹣1，1]
B . [﹣1， 
]
C . [﹣ 
， 
]
D . [﹣1，﹣ 
]
]
C . [﹣ ， ]
D . [﹣1，﹣ ]
9、
若函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（ ）
A . y= 
﹣ 
x
B . y= 
x3﹣ 
x
C . y= 
x3﹣x
D . y=﹣ 
x3+ 
x
﹣ x
B . y= x3﹣ x
C . y= x3﹣x
D . y=﹣ x3+ x
11、已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）
A . x=60t
B . x=60t+50t
C . 
D . x= 
D . x=
12、函数y=1+ 
的图象是（ ）
的图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
13、函数y=f（x）的图象如图所示．观察图象可知函数y=f（x）的定义域、值域分别是（ ）
A . [﹣5，0]∪[2，6），[0，5]
B . [﹣5，6），[0，+∞）
C . [﹣5，0]∪[2，6），[0，+∞）
D . [﹣5，+∞），[2，5]
14、已知图甲中的图象对应的函数y=f（x），则图乙中的图象对应的函数在下列给出的四式中只可能是（ ）
A . y=f（|x|）
B . y=|f（x）|
C . y=f（﹣|x|）
D . y=﹣f（|x|）
15、下列图中，画在同一坐标系中，函数y=ax2+bx与y=ax+b（a≠0，b≠0）函数的图象只可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
16、已知a＞0且a≠1，函数y=logax，y=ax ， y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、在平面角坐标系xOy中，若直线y=2a与函数y=|x-a|-1的图像只有一个交点，则a的值为 。
2、若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是 .
3、
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则a 0；b 0；c 0；b2﹣4ac 0．（填“＞”或“＜”、“=”）
4、已知函数f（x）=x3﹣3x+1，
， 若对∀x1∈[﹣1，3]，∃x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是
， 若对∀x1∈[﹣1，3]，∃x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是
5、设函数 
①若a=0，则f(x)的最大值为 ；
②若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是 。
6、已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图，则y=f（x）有 个极大值点．
三、综合题（共6小题）
1、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．
(1)若设休闲区的长A1B1=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
(2)要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
2、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x﹣1．
(1)求f（x）的函数解析式，并用分段函数的形式给出；
(2)作出函数f（x）的简图；
(3)写出函数f（x）的单调区间及最值．
3、已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣1（a∈R）．
(1)若对任意实数x，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；
(2)当a＞0时，解关于x的不等式f（x）＜2x﹣3．
4、某村投资128万元建起了一处生态采摘园，预计在经营过程中，第一年支出10万元，以后每年支出都比上一年增加4万元，从第一年起每年的销售收入都为76万元．设y表示前n（n∈N*）年的纯利润总和（利润总和=经营总收入﹣经营总支出﹣投资）．
(1)该生态园从第几年开始盈利？
(2)该生态园前几年的年平均利润最大，最大利润是多少？
5、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
(1)现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）（x∈R）的递增区间；
(2)写出函数f（x）（x∈R）的值域；
(3)写出函数f（x）（x∈R）的解析式．
6、甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的关系：厂里的固定成本为2.8万元，每生产1百台的生产成本为1万元，每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元）（总成本=固定成本+生产成本）．如果销售收入R（x）= 
，且该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），请完成下列问题：
，且该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），请完成下列问题：
(1)写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；
(2)甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？