2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区七年级上学期期中数学试卷_试卷库

2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区七年级上学期期中数学试卷

年级：七年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、﹣3的绝对值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ±3 D . ﹣ $\text{[math]}$

2、2016年10月16日上午7：45南京马拉松正式开跑，约21000名中外运动爱好者参加了此次活动.21000用科学记数法可表示为（）

A . 0.21×10⁵ B . 0.21×10⁴ C . 2.1×10⁴ D . 2.1×10³

3、下列各算式中，合并同类项正确的是（）

A . x²+x²=2x² B . x²+x²=x⁴ C . 2x²﹣x²=2 D . 2x²﹣x²=2x

4、单项式﹣ $\text{[math]}$ 的次数是（）

A . ﹣2³ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 6 D . 3

5、把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度接近于（）

A . 0.8mm B . 2.6cm C . 2.6mm D . 0.1⁸mm

6、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共10小题）

1、﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是．

2、在﹣4， $\text{[math]}$ ，0，π，1，﹣ $\text{[math]}$ ，1. $\text{[math]}$ 这些数中，是无理数的是．

3、比较大小：﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （填“＜”、“=”、“＞”）．

4、一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重千克．

5、写出两个无理数，使它们的和为有理数．

6、如图，若输入的x的值为1，则输出的y值为

7、若x²﹣2x﹣1=2，则代数式2x²﹣4x的值为

8、数轴上点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2个单位，则B点表示的数是

9、如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有．

10、如图所示的牌子上有两个整数“1和﹣1”，请你运用有关数学知识，用一句话对这两个整数进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），请写出两种方案：

① ；

② ．

三、解答题（共9小题）

1、计算：

(1)﹣3﹣（﹣4）+2；

(2)（﹣6）÷2×（﹣ $\text{[math]}$ ）；

(3)（﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣24）；

(4)﹣1⁴﹣7÷[2﹣（﹣3）²]．

2、化简：5（3a﹣b）﹣（﹣a+3b）．

3、先化简，再求值：3x²y﹣[2x²y﹣3（2xy﹣x²y）﹣xy]，其中x=﹣ $\text{[math]}$ ，y=2．

4、任意想一个数，把这个数乘2后减8，然后除以4，再减去原来所想的那个数的 $\text{[math]}$ ，小明说所得结果一定是﹣2．请你通过列式计算说明小明说的正确．

5、解答题

(1)一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到的距离；

(2)若|a|=﹣a，则a 0；

(3)有理数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简|a|+|b|+|a+b|．

6、2016年9月15日晚，正值中秋佳节，我国“天宫二号”空间实验室顺利升空．同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

(1)用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；

(2)当a=2.8cm，b=2.2cm时，求这个截面的面积．

7、某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：

进出数量（单位：吨）	﹣3	4	﹣1	2	﹣5
进出次数	2	1	3	3	2

(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；

(2)根据实际情况，现有两种方案：

方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；

方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．

(3)在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．

8、如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．

(1)若折叠纸条，数轴上表示﹣3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为；

(2)若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为（用含a，b的代数式表示）；

(3)若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式表示）

9、【探索新知】

已知平面上有n（n为大于或等于2的正整数）个点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n ，从第1个点A1开始沿直线滑动到另一个点，且同时满足以下三个条件：①每次滑动的距离都尽可能最大；②n次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n次后必须回到第1个点A₁ ，我们称此滑动为“完美运动”，且称所有点为“完美运动”的滑动点，记完成n个点的“完美运动”的路程之和为S_n ．

(1)如图1，滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点，此时S₃= ；

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(2)如图2，滑动点是边长为a，对角线（线段A₁A₂、A₂A₄）长为b的正方形四个顶点，此时S₄= ．

【深入研究】

现有n个点恰好在同一直线上，相邻两点距离都为1，

图片_x0020_64

(3)如图3，当n=3时，直线上的点分别为A₁、A₂、A₃ ．

为了完成“完美运动”，滑动的步骤给出如图4所示的两种方法：

方法1：A₁→A₃→A₂→A₁ ，方法2：A₁→A₂→A₃→A₁ ．

①其中正确的方法为．

A．方法1 B．方法2 C．方法1和方法2

②完成此“完美运动”的S₃= ．

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图片_x0020_66

(4)当n分别取4，5时，对应的S₄= ，S₅=

(5)若直线上有n个点，请用含n的代数式表示S_n ．