2016-2017学年甘肃省庆阳市宁县静甘沟中学高二上学期期中数学试卷
年级：高二 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、在△ABC中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于（ ）
A . 4 
B . 
C . 4 
D . 
B .
C . 4
D .
2、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=18，b=24，A=45°，则这样的三角形有（ ）
A . 0个
B . 两个
C . 一个
D . 至多一个
3、在数列{an}中，a1=1，an+1﹣an=2，则a51的值为（ ）
A . 99
B . 49
C . 102
D . 101
4、不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，那么（ ）
A . a＜0，△＜0
B . a＜0，△≤0
C . a＞0，△≥0
D . a＞0，△＞0
5、已知数列 
，则 
是这个数列的（ ）
，则 是这个数列的（ ）
A . 第六项
B . 第七项
C . 第八项
D . 第九项
6、不等式 
的解集是（ ）
的解集是（ ）
A . {x|x＞1}
B . {x|x＜0}
C . {x|x＞1或x＜0}
D . {x|0＜x＜1}
7、在△ABC中，a=3，b= 
，c=2，那么B等于（ ）
，c=2，那么B等于（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 120°
8、已知a＞b＞0，c＜0，则下列不等式成立的是（ ）
A . a﹣c＜b﹣c
B . ac＞bc
C . 
D . 
D .
9、已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6=3，S11=18，则a9等于（ ）
A . 3
B . 5
C . 8
D . 15
10、已知数列{an}的前n项和Sn=2n﹣1，n=1，2，3，…，那么数列{an}（ ）
A . 是等差数列但不是等比数列
B . 是等比数列但不是等差数列
C . 既是等差数列又是等比数列
D . 既不是等差数列也不是等比数列
11、已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn ， 且 
= 
，则 
为（ ）
= ，则 为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，sinC+sin（A﹣B）=3sin2B．若 
，则 
=（ ）
，则 =（ ）
A . 
B . 3
C . 
或3
D . 3或 
B . 3
C . 或3
D . 3或
二、填空题（共4小题）
1、在三角形ABC中，已知A=60°，b=1，其面积为 
，则 
= ．
，则 = ．
2、已知等差数列{an}的前三项为a﹣1，a+1，2a+3，则此数列的通项公式为 ．
3、不等式1＜|x+1|＜3的解集为 ．
4、一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°处；行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°处．这时船与灯塔的距离为 km．
5、一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°处；行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°处．这时船与灯塔的距离为 km．
三、解答题（共6小题）
1、已知数列{an}的通项公式为an= 
﹣n．
﹣n．
(1)证明：数列{an}是等差数列；
(2)求此数列的前二十项和S20 ．
2、已知数列{an}的通项公式为an= 
﹣n．
﹣n．
3、解答题。
(1)求不等式的解集：﹣x2+4x+5＜0．
(2)解不等式|x﹣8|﹣|x﹣4|＞2．
4、已知数列{an}的前n项和Sn= 
，n∈N* ．
，n∈N* ． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn= 
+（﹣1）nan ， 求数列{bn}的前2n项和．
5、已知数列{an}满足a1=3，an+1﹣3an=3n（n∈N*），数列{bn}满足bn= 
．
． （Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn ．
6、在锐角△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且 
a=2csinA．
a=2csinA．
(1)确定∠C的大小；
(2)若c= 
，求△ABC周长的取值范围．
，求△ABC周长的取值范围．
7、在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2﹣2 
x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：
x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：
(1)角C的度数；
(2)边AB的长．