2016-2017学年山东省济南市章丘中学高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（ 
）的x 取值范围是（ ）
）的x 取值范围是（ ）
A . （ 
， 
）
B . [ 
， 
）
C . （ 
， 
）
D . [ 
， 
）
， ）
B . [ ， ）
C . （ ， ）
D . [ ， ）
2、已知集合U=R，A={x|﹣1＜x＜10}，B={x|x﹣4≥0}，则A∩∁UB=（ ）
A . {x|﹣1＜x＜4}
B . {x|﹣1＜x≤4}
C . {x|4≤x＜10}
D . {x|﹣1≤x≤4}
3、下列函数中，在（﹣∞，0）上为减函数的是（ ）
A . y=﹣x2+2
B . y=4x﹣1
C . y=2x2+x+1
D . 
4、若 
，则化简 
的结果是（ ）
，则化简 的结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、函数 
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）
A . （﹣∞，4）
B . （﹣∞，4]
C . （4，+∞）
D . [4，+∞）
6、已知log23=a，log25=b，则 
=（ ）
=（ ）
A . 
B . 2a﹣b
C . a2﹣b
D . 
B . 2a﹣b
C . a2﹣b
D .
7、函数f（x）=log2x﹣x+3的零点个数为（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8、已知函数 
，则 
=（ ）
，则 =（ ）
A . 4
B . 
C . ﹣4
D . - 
C . ﹣4
D . -
9、三个数50.6 ， 0.65 ， log0.65的大小顺序是（ ）
A . 0.65＜log0.65＜50.6
B . 0.65＜50.6＜log0.65
C . log0.65＜50.6＜0.65
D . log0.65＜0.65＜50.6
10、已知函数y=x2﹣6x+8，x∈[1，a）为减函数，则a的取值范围是（ ）
A . a≤3
B . 0≤a≤3
C . a≥3
D . 1＜a≤3
11、函数y= 
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、对实数a与b，定义新运算“⊗”： 
．设函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣x2），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
．设函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣x2），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、lg32+log416﹣5lg 
= ．
= ．
2、若函数f（x）满足f（2x+1）=3﹣2x，则f（x）的解析式为 .
3、已知集合A={x|（a﹣1）x2﹣x+2=0}有且只有一个元素，则a= ．
4、给出下列命题：
①已知集合M满足∅⊊M⊆{1，2，3}，且M中至少有一个奇数，这样的集合M有6个；
②已知函数f（x）= 
的定义域是R，则实数a的取值范围是（﹣12，0）；
③函数f（x）=loga（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）图象恒过定点（4，2）；
④已知函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（3+t）=f（3﹣t），则f（1）＞f（4）＞f（3）．
其中正确的命题序号是 （写出所有正确命题的序号）
三、解答题（共6小题）
1、已知集合 A={x|x2﹣5x+6=0}，B={x|x2+2x﹣8=0}，C={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}．
(1)求A∪B；
(2)若A=C，求实数a的值；
(3)若A∩C≠∅，B∩C=∅，求实数a的值．
2、已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|1﹣2m＜x＜m+2}，U=R．若A∩B=B，求m的取值范围．
3、已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且f（x）＞﹣x的解集为{x|1＜x＜2}，方程f（x）+2a=0有两相等实根，求f（x）的解析式．
4、解关于x的方程：
(1)lgx+lg（x﹣3）=1；
(2)
．
．
5、设定义在[﹣2，2]上的奇函数f（x）=x5+x3+b
(1)求b值；
(2)若f（x）在[0，2]上单调递增，且f（m）+f（m﹣1）＞0，求实数m的取值范围．
6、一次函数f（x）是R上的增函数，已知f[f（x）]=16x+5，g（x）=f（x）（x+m）．
(1)求f（x）；
(2)若g（x）在（1，+∞）单调递增，求实数m的取值范围；
(3)当x∈[﹣1，3]时，g（x）有最大值13，求实数m的值．