2017高考数学备考复习（理科）专题二十四：不等式选讲_试卷库_91题库

2017高考数学备考复习（理科）专题二十四：不等式选讲

年级：高考学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、为使关于x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a²＋a＋1(a∈R)的解集在R上为空集，则a的取值范围是（　　）

A . (0, 1) B . (－1, 0) C . (1, 2) D . (－∞, －1)

2、对任意实数x，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知a＞0，b＞0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m，n，p的大小顺序是( )

A . m≥n＞p B . m＞n≥p C . n＞m＞p D . n≥m＞p

5、若不等式 $\text{[math]}$ 成立，则n的最小值是（　　）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

6、若x﹣y﹣z=3，yz﹣xy﹣xz=3，则x²+y²+z²=（　　）

A . 0 B . 3 C . 9 D . -1

7、已知a，b∈R，则使不等式|a+b|＜|a|+|b|一定成立的条件是（　　）

A . a+b＞0 B . a+b＜0 C . ab＞0 D . ab＜0

8、当|a|≤1，|x|≤1时，关于x的不等式|x²﹣ax﹣a²|≤m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A . [ $\text{[math]}$ ， +∞） B . [ $\text{[math]}$ ， +∞） C . [ $\text{[math]}$ ， +∞） D . [ $\text{[math]}$ ， +∞）

9、已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x﹣4a|（a＞0），若对∀x∈R，都有f（2x）﹣1≤f（x），则实数a的最大值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

10、非负实数x，y，z满足x²+y²+z²+x+2y+3z= $\text{[math]}$ ，那么x+y+z的最大值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

11、已知实数x，y满足x²+y²﹣xy=2，则x²+y²+xy的取值范围（）

A . （﹣∞，6] B . [0，6] C . [ $\text{[math]}$ ，6] D . [1，6]

12、对任意x，y∈R，|x﹣1|+|x|+|y﹣1|+|y+1|的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

13、已知定义在[0，1]上的函数f（x）满足：

①f（0）=f（1）=0；

②对所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）﹣f（y）|＜ $\text{[math]}$ |x﹣y|．

若对所有x，y∈[0，1]，|f（x）﹣f（y）|＜m恒成立，则m的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

14、设M=（ $\text{[math]}$ ﹣1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）满足a+b+c=1（其中a＞0，b＞0，c＞0），则M的取值范围是（）

A . [0， $\text{[math]}$ ） B . [ $\text{[math]}$ ，1） C . [1，8） D . [8，+∞）

15、下列说法中，一定成立的是（）

A . 若a＞b，c＞d，则ab＞cd B . 若 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，则a＜b C . 若a＞b，则a²＞b² D . 若|a|＜b，则a+b＞0

二、综合题（共5小题）

1、已知函数f(x)=|x+1|-2|x-a|， a>0.

(1)当a=1时求不等式f(x)>1的解集；

(2)若f(x)图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.

2、选修4-5：不等式选讲, 已知关于x的不等式|x+a|<b的解集为{x|2<x<4}．

(1)求实数a，b的值；

(2)求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最大值．

3、设函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|

(1)求不等式f（x）≤3的解集；

(2)若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

4、已知函数f（x）=|x﹣a|，其中a＞1

(1)当a=2时，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；

(2)已知关于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．

5、设函数f（x）=|x+ $\text{[math]}$ |+|x﹣a|（a＞0）．

(1)证明：f（x）≥2；

(2)若f（3）＜5，求a的取值范围．

三、填空题（共5小题）

1、已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1，则x²+y²+z²的最小值为

2、已知集合A={x∈R||x﹣1|＞2}，集合B={x∈R|x²﹣（a+1）x+a＜0}，若A∩B=（3，5）则实数a=

3、设x∈R，则不等式|x﹣3|＜1的解集为．

4、若不等式|kx﹣4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k= ．

5、若关于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集为{x|﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ }，则a= ．

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