2016-2017学年湖南省永州市宁远二中高二上学期期中数学试卷（8、9、11、12、13、14班）
年级：高二 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、在等差数列
中，已知
则
等于（ ）
中，已知则等于（ ）
A . 40
B . 42
C . 43
D . 45
2、△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（ ）
A . 
B . 
C . 1
D . 
B .
C . 1
D .
3、在△ABC中，若A=30°，B=60°，b= 
，则a等于（ ）
，则a等于（ ）
A . 3
B . 1
C . 2
D . 
4、在△ABC中，下列等式正确的是（ ）
A . a：b=∠A：∠B
B . a：b=sin A：sin B
C . a：b=sin B：sin A
D . asin A=bsin B
5、在△ABC中，若a2+b2﹣c2＜0，则△ABC是（ ）
A . 钝角三角形
B . 直角三角形
C . 锐角三角形
D . 都有可能
6、{an}是首项a1=1，公差为d=3的等差数列，如果an=2005，则序号n等于（ ）
A . 667
B . 668
C . 669
D . 670
7、已知数列{an}的前n项和Sn= 
，则a3=（ ）
，则a3=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、已知关于x的不等式x2+ax_3≤0，它的解集是[﹣1，3]，则实数a=（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . ﹣1
D . 3
9、在等差数列{an}中，设S1=a1+a2+…+an ， S2=an+1+an+2+…+a2n ， S3=a2n+1+a2n+2+…+a3n ， 则S1 ， S2 ， S3关系为（ ）
A . 等差数列
B . 等比数列
C . 等差数列或等比数列
D . 都不对
10、数列1 
，2 
，3 
，4 
…前n项的和为（ ）
，2 ，3 ，4 …前n项的和为（ ）
A . 
+ 
B . ﹣ 
+ 
+1
C . ﹣ 
+ 
D . ﹣ 
+ 
+
B . ﹣ + +1
C . ﹣ +
D . ﹣ +
11、不等式组 
表示的平面区域是（ ）
表示的平面区域是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、不等式 
的解集是（ ）
的解集是（ ）
A . {x|x＜0}
B . {x|x＜﹣1}
C . {x|x＞﹣1}
D . {x|﹣1＜x＜0}
二、填空题（共4小题）
1、等差数列{an}中，a2=5，a6=33，则a3+a5= ．
2、函数 
的最小值为 ．
的最小值为 ．
3、在△ABC中，若b=2，B=30°，C=135°，则a= ．
4、在不等边△ABC中，a是最长边，若a2＜b2+c2 ， 则A的取值范围 ．
三、解答题（共6小题）
1、解答题
(1)求不等式的解集：﹣x2+4x+5＜0
(2)求函数的定义域： 
．
．
2、已知{an}是等差数列，a2=5，a5=14．
（I）求{an}的通项公式；
（II）设{an}的前n项和Sn=155，求n的值．
3、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A，B是锐角，c=10，且 
．
．
(1)证明角C=90°；
(2)求△ABC的面积．
4、在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2﹣2 
x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：
x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：
(1)角C的度数；
(2)边AB的长．
5、建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的猪圈，底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/m2 ， 侧面的造价为80元/m2 ， 屋顶造价为1120元．如果墙高3m，且不计猪圈背面的费用，问怎样设计能使猪圈的总造价最低，最低总造价是多少元？
6、数列{an}的前n项和是Sn ， a1=5，且an=Sn﹣1（n=2，3，4，…）．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求证： 
＜ 
．
＜ ．