2017高考数学备考复习（理科）专题九：数列_试卷库

2017高考数学备考复习（理科）专题九：数列

年级：高考学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共20小题）

1、已知实数a，b，c，d成等比数列，且对函数 $\text{[math]}$ ，当x=b时取到极大值c，则ad等于（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2]

2、已知1既是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，又是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1或 $\text{[math]}$ B . 1或 $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . 1或 $\text{[math]}$

3、已知由正数组成的等比数列｛a_n｝中，公比q="2，" a₁·a₂·a₃·…·a₃₀=2⁴⁵ ，则a₁·a₄·a₇·…·a₂₈= ( )

A . 2⁵ B . 2¹⁰ C . 2¹⁵ D . 2²⁰

4、

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第 $\text{[math]}$ 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 与公比为q的等比数列 $\text{[math]}$ 有相同的首项，同时满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差，则 $\text{[math]}$ =( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在公比大于1的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 96 B . 64 C . 72 D . 48

7、在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2011 B . -2012 C . 2014 D . -2013

8、若a，b 是函数 $\text{[math]}$ 的两个不同的零点，且a，b，-2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q 的值等于（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

9、已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2n﹣49，则当S_n取最小值时，项数n（）

A . 1 B . 23 C . 24 D . 25

10、已知等比数列｛a_n｝的公比q= $\text{[math]}$ ，且a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=60，则a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀等于( )

A . 100 B . 90 C . 60 D . 40

11、在等比数列{a_n}中，a₁=2，前n项和为s_n ，若数列{a_n+1}也是等比数列，则s_n等于（）

A . 2ⁿ⁺¹﹣2 B . 3n² C . 2n D . 3ⁿ﹣1

12、设数列{a_n}是以3为首项，1为公差的等差数列，{b_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，则b_a1+b_a2+b_a3+b_a4=（　　）

A . 15 B . 60 C . 63 D . 72

13、已知数列{a_n}中，a₁=1，2na_n+1=（n+1）a_n ，则数列{a_n}的通项公式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

14、已知数列{a_n}满足a₁=10，且2a_n+1=2a_n﹣3，若a_k•a_k+1＜0，则正整数k=（　　）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

15、已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n﹣2ⁿ⁺¹ ，若不等式2n²﹣n﹣3＜（5﹣λ）a_n对∀_n∈N^*恒成立，则整数λ的最大值为（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

16、在等差数列{a_n}中，a₅=33，a₄₅=153，则201是该数列的第（　　）项．

A . 60 B . 61 C . 62 D . 63

17、已知{a_n}是首项为1的等比数列，S_n是{a_n}的前n项和，且9S₃=S₆ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前5项和为（）

A . $\text{[math]}$ 或5 B . $\text{[math]}$ 或5 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

18、下列命题一定正确的是（）

A . 在等差数列{a_n}中，若a_p+a_q=a_r+a_δ ，则p+q=r+δ B . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，若{a_n}是等比数列，则S_k ， S_2k﹣S_k ， S_3k﹣S_2k也是等比数列 C . 在数列{a_n}中，若a_p+a_q=2a_r ，则a_p ， a_r ， a_q成等差数列 D . 在数列{a_n}中，若a_p•a_q=a $\text{[math]}$ ，则a_p ， a_r ， a_q成等比数列

19、已知幂函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =10时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 110 B . 120 C . 130 D . 140

20、已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， S₉=﹣18，S₁₃=﹣52，{b_n}为等比数列，且b₅=a₅ ， b₇=a₇ ，则b₁₅的值为（）

A . 64 B . 128 C . ﹣64 D . ﹣128

二、填空题（共11小题）

1、中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为．

2、数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，则通项a_n=

3、已知数列{a_n}是等差数列，a₂=8，a₈=26，从{a_n}中依次取出第3项，第9项，第27项，…，第3ⁿ项，按原来的顺序构成一个新数列{b_n}，则b_n=

4、在数列{a_n}中，2a_n=a_n_﹣1+a_n+1（n≥2），且a₂=10，a₅=﹣5，求{a_n}前n项和S_n的最大值为．

5、已知数列{a_n}为等差数列，a₁=1，公差d≠0，a₁、a₂、a₅成等比数列，则a₂₀₁₄的值为

6、数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列且b_n=a_n+1﹣a_n（n∈N^*）．若b₃=﹣2，b₁₀=12，则a₈=

7、设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N^* ，都有4S_n=a_n²+2a_n ，其中S_n为数列{a_n}的前n项和，则数列{a_n}的通项公式为a_n=

8、在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₂=1，a₈=a₆+2a₄ ，则a₆的值是．

9、设{a_n}是首项为a₁ ，公差为﹣1的等差数列，S_n为其前n项和，若S₁ ， S₂ ， S₄成等比数列，则a₁的值为．

10、在等比数列{a_n}中，a₁=2，前n项和为S_n ，若数列{a_n+λ}（λ≠0）也是等比数列，则S_n等于

11、若一个等差数列前3项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有项．

三、解答题（共7小题）

1、设等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为d，前n项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为q．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．