2016-2017学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高一上学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2016-2017学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高一上学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、下列函数中，既是奇函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A . y=log₂x B . y=x^﹣1 C . y=x³ D . y=2^x

2、已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）

A . 3x﹣1 B . 3x+1 C . 3x+2 D . 3x+4

3、下列函数中与函数y=x相等的函数是（）

A . y=（ $\text{[math]}$ ）² B . y= $\text{[math]}$ C . y=2 $\text{[math]}$ D . y=log₂2^x

4、已知集合A={x|x（x﹣1）=0}，那么（）

A . 0∈A B . 1∉A C . ﹣1∈A D . 0∉A

5、函数f（x）= $\text{[math]}$ +lg（10﹣x）的定义域为（）

A . R B . [1，10] C . （﹣∞，﹣1）∪（1，10） D . （1，10）

6、已知f：x→x²是集合A到集合B={0，1，4}的一个映射，则集合A中的元素个数最多有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

7、已知函数y=f（x）是函数y=3^x的反函数，则 $\text{[math]}$ =（）

A . ﹣2 B . 2 C . 3 D . ﹣3

8、设a=log₄π， $\text{[math]}$ π，c=π⁴ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . a＞c＞b B . b＞c＞a C . c＞b＞a D . c＞a＞b

9、设偶函数f（x）的定义域为[﹣5，5]，若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）＜0的解集是（）

A . （2，5） B . （﹣5，﹣2）∪（2，5） C . （﹣2，0）∪（2，5） D . （﹣5，0）∪（2，5）

10、用固定的速度向如图形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系可用图象大致表示为（）

A .

B .

C .

D .

11、下列说法中正确的有（）

①幂函数的图象一定不过第四象限；

②已知常数a＞0且a≠1，则函数f（x）=a^x^﹣¹﹣1恒过定点（1，0）；

③若存在x₁ ， x₂∈I，当x₁＜x₂时，f（x₁）＜f（x₂），则y=f（x）在I上是增函数；

④ $\text{[math]}$ 的单调减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

12、已知函数f（x）=a^x+log_ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log_a2）+6，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

二、填空题（共4小题）

1、直线y=1与曲线y=x²﹣|x|+a有四个交点，则a的取值范围是

2、满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是．

3、函数 $\text{[math]}$ 的递减区间为

4、已知函数f（x）=x²﹣2ax+3在区间[2，3]上是单调函数，则a的取值范围是

三、解答题（共5小题）

1、已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，（∁_UA）∪B，A∩（∁_UB）．

2、化简求值：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2)已知 $\text{[math]}$ ，求2^x^﹣^2y ．

3、已知函数y=f（x）定义在实数集R上的奇函数，当x≥0时，函数y=f（x）的图象如图所示（抛物线的一部分）．

(1)在原图上画出x＜0时函数y=f（x）的示意图；

(2)求函数y=f（x）的解析式（不要求写出解题过程）；

(3)写出函数y=|f（x）|的单调递增区间（不要求写出解题过程）．

4、已知函数 $\text{[math]}$ （常数a∈R）．

(1)判断函数f（x）的奇偶性，并证明；

(2)若f（1）=2，证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．

5、设f（x）= $\text{[math]}$

(1)求f（log₂ $\text{[math]}$ ）的值；

(2)求f（x）的最小值．

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