2016-2017学年山西省朔州市右玉一中高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、函数f（x）=lnx﹣
的零点所在的大致区间是（ ）
的零点所在的大致区间是（ ）
A . （1，2）
B . （2，3）
C . （e，3）
D . （e，+∞）
2、设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（ ）
A . {x|x＜﹣2或x＞4}
B . {x|x＜0或x＞4}
C . {x|x＜0或x＞6}
D . {x|x＜﹣2或x＞2}
3、设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁UM）等于（ ）
A . {1，3}
B . {1，5}
C . {3，5}
D . {4，5}
4、若0＜x＜y＜1，则（ ）
A . 3y＜3x
B . logx3＜logy3
C . log4x＞log4y
D . （ 
）x＞（ 
）y
）x＞（ ）y
5、函数 
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）
A . 
B . [1，+∞）
C . 
D . （﹣∞，1]
B . [1，+∞）
C .
D . （﹣∞，1]
6、已知f（x）= 
是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
A . （0，1）
B . （0， 
）
C . [ 
， 
）
D . [ 
，1）
）
C . [ ， ）
D . [ ，1）
7、已知函数y= 
使函数值为5的x的值是（ ）
使函数值为5的x的值是（ ）
A . ﹣2
B . 2或﹣ 
C . 2或﹣2
D . 2或﹣2或﹣ 
C . 2或﹣2
D . 2或﹣2或﹣
8、将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个（ ）
A . 115元
B . 105元
C . 95元
D . 85元
9、若f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，又f（﹣3）=1，则不等式f（x）＜1的解集为（ ）
A . {x|x＞3或﹣3＜x＜0}
B . {x|x＜﹣3或0＜x＜3}
C . {x|x＜﹣3或x＞3}
D . {x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}
10、已知 
， 
， 
，则a，b，c的大小关系是（ ）
， ， ，则a，b，c的大小关系是（ ）
A . a＞b＞c
B . b＞c＞a
C . c＞a＞b
D . c＞b＞a
11、当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、幂函数y=（m2﹣m﹣1） 
，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为（ ）
，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为（ ）
A . m=2
B . m=﹣1
C . m=﹣1或2
D . m≠ 
二、填空题（共4小题）
1、设2a=5b=m，且 
=2，m= ．
=2，m= ．
2、若a＞0且a≠1，则函数y=loga（x﹣1）+2的图象恒过定点 ．
3、已知集合A={1，a，5}，B={2，a2+1}．若A∩B有且只有一个元素，则实数a的值为 ．
4、已知函数f（x）= 
，若方程f（x）+k=0有三个不同的解a，b，c，且a＜b＜c，则ab+c的取值范围是 ．
，若方程f（x）+k=0有三个不同的解a，b，c，且a＜b＜c，则ab+c的取值范围是 ． 三、解答题（共6小题）
1、集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}
(1)求A∩B：
(2)若集合C={x|2x+a＞0}．满足B∪C=C．求实数a的取值范围．
2、计算题
(1)
(2)（lg5）2+lg2×lg50．
3、若二次函数f（x）=﹣x2+2ax+4a+1有一个零点小于﹣1，一个零点大于3，求实数a的取值范围．
4、已知﹣3≤log 
x≤﹣ 
，求函数f（x）=log2 
log2 
的值域．
x≤﹣ ，求函数f（x）=log2 log2 的值域．
5、
．
．
(1)确定函数f（x）的解析式；
(2)当x∈（﹣1，1）时判断函数f（x）的单调性，并证明；
(3)解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．
6、定义在R上的函数f（x），满足当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），f（1）=2．
(1)求f（0）的值；
(2)求证：对任意x∈R，都有f（x）＞0；
(3)解不等式f（3﹣2x）＞4．