2016-2017学年江苏省南通市海安实验中学高一上学期期中数学试卷_试卷库

2016-2017学年江苏省南通市海安实验中学高一上学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、填空题（共14小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式f（x²﹣2x）＜f（3x﹣4）的解集是．

2、已知全集U={1，2，3}，A={1，m}，∁_UA={2}，则m= ．

3、函数y=f（x）的图象与直线x=a的交点个数为．

4、设函数f（x）= $\text{[math]}$ 则f（f（2））= ．

5、已知sinα= $\text{[math]}$ ，α∈（ $\text{[math]}$ ，π），则tanα= ．

6、半径为3cm，圆心角为120°的扇形面积为 cm² ．

7、已知f（ $\text{[math]}$ +1）=x+2 $\text{[math]}$ ，则f（x）=

8、已知幂函数y=（m²﹣m﹣1）x^m2^﹣^2m^﹣³ ，当x∈（0，+∞）时为减函数，则幂函数y= ．

9、函数f（x）=|x²﹣2x﹣3|的单调增区间是．

10、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（n，n+1）（n∈Z），则n=

11、已知偶函数f（x）在[1，4]上是单调增函数，则f（﹣π） $\text{[math]}$ ．（填“＞”或“＜”或“=”）

12、定义在R上的奇函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（﹣2，0）时，f（x）=2^x ，则f（2016）﹣f（2015）= ．

13、下列结论中正确的序号是．

①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数 $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1）的定义域相同；

②函数y=k•3^x（k＞0）（k为常数）的图象可由函数y=3^x的图象经过平移得到；

③函数 $\text{[math]}$ （x≠0）是奇函数且函数 $\text{[math]}$ （x≠0）是偶函数；

④若x₁是函数f（x）的零点，且m＜x₁＜n，则f（m）•f（n）＜0．

14、已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程[f（x）]²+af（x）+ $\text{[math]}$ =0，a∈R有且仅有8个不同实数根，则实数a的取值范围是

二、解答题（共6小题）

1、解答题

(1)求函数y=2x+4 $\text{[math]}$ ，x∈[0，2]的值域；

(2)化简： $\text{[math]}$ ．

2、已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为集合A，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B，集合 $\text{[math]}$ ，集合D={x|m+1≤x＜2m﹣1}（m＞0）

(1)若A∪B=B，求实数a的取值范围；

(2)若D⊆C，求实数m的取值范围．

3、已知f（x）= $\text{[math]}$ ，x∈（﹣2，2）

(1)判断f（x）的奇偶性并说明理由；

(2)求证：函数f（x）在（﹣2，2）上是增函数；

(3)若f（2+a）+f（1﹣2a）＞0，求实数a的取值范围．

4、小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条．定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：A商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；B商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条．假定这种围巾的销售量t（条）是售价x（元）（x∈Z⁺）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响．

(1)试写出围巾销售每日的毛利润y（元）关于售价x（元）（x∈Z⁺）的函数关系式（不必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；

(2)考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元/天（只要围巾没有售完，均须支付200元/天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利润=总毛利润﹣总管理、仓储等费用）？

5、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．