2016-2017学年江苏省南京一中高一上学期期中数学试卷_试卷库

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

1、设全集A={0，1，2}，B={﹣1，0，1}，则A∪B=

2、函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为

3、函数f（x）=a^x+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点

4、幂函数y=f（x）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则其解析式是

5、设 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是．（按从小到大的顺序）

6、lg $\text{[math]}$ = ．

7、设函数f（x）= $\text{[math]}$ 则f[f（﹣1）]的值为．

8、x²﹣3x+1=0，则 $\text{[math]}$ = ．

9、设P和0是两个集合，定义集合P•Q={x|x∈P，且x≠Q}，如果P={x|log₂x＜1}，Q={x||x﹣2|＜1}，那么P•Q等于．

10、若函数f（x）=log_a（x+ $\text{[math]}$ ）是奇函数，则a= ．

11、不等式：|x﹣1|+2x＞4的解集是．

12、已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），当 a，b∈（﹣∞，0]时，总有 $\text{[math]}$ ＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是

13、已知 $\text{[math]}$ 是（﹣∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是

14、设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时 $\text{[math]}$ ，若f（x）≥a+1对一切 x≥0成立，则a的取值范围为．

1、分解下列因式

(1)5x²+6xy﹣8y²

(2)x²+2x﹣15﹣ax﹣5a．

2、设集合A={x|y=log₂（x﹣1）}，B={y|y=﹣x²+2x﹣2，x∈R}

(1)求集合A，B；

(2)若集合C={x|2x+a＜0}，且满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

3、已知函数f（x）=a^x^﹣¹（x≥0）的图象经过点（2， $\text{[math]}$ ），其中a＞0，a≠1．

(1)求a的值；

(2)求函数f（x）=a^2x﹣a^x^﹣²+8，x∈[﹣2，1]的值域．

4、某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R（x）= $\text{[math]}$ ，其中x是仪器的产量（单位：台）；

(1)将利润f（x）表示为产量x的函数（利润=总收益﹣总成本）；

(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

5、设函数f（x）=x²﹣2tx+2，其中 t∈R．

(1)若t=1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；

(2)若t=1，且对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）＜5，求实数a的取值范围；

(3)若对任意的x₁ ， x₂∈[0，4]，都有f（x₁）﹣f（x₂）≤8，求t的取值范围．