新人教版初中数学八年级下册第十七章勾股定理 17.1勾股定理同步测试_试卷库_91题库

新人教版初中数学八年级下册第十七章勾股定理 17.1勾股定理同步测试

年级：八年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

2、三角形的三边长分别为6、8、10，它的最短边上的高为( )

A . 6 B . 4.5 C . 2.4 D . 8

3、

一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为（）

A . 60 B . 30 C . 24 D . 12

4、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（）

A . 12米 B . 13米 C . 14米 D . 15米

5、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　）．

A . 12 B . 7＋ $\text{[math]}$ C . 12或7＋ $\text{[math]}$ D . 以上都不对

6、

如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . ( $\text{[math]}$ 米 D . 3 米

7、

正方形的网格中，每个小正方形的边长为1，则网格中三角形ABC中，边长是无理数的边数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

8、如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S₁、S₂、S₃ ．若S₁+S₂+S₃=15，则S₂的值是（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

9、

图1为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，M，N为所在棱的中点，图2为图1的表面展开图，则图2中MN的长度为（　　）

A . 11 $\text{[math]}$ B . 10 $\text{[math]}$ C . 10 D . 8

10、

图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方体中的距离是（　　）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、

如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（　　）

A . 8m B . 10m C . 14m D . 24m

12、

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁、S₂ ，则S₁+S₂的值为（　　）

A . 16 B . 17 C . 18 D . 19

13、如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

14、

如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S₁、S₂、S₃ ，则S₁、S₂、S₃之间的关系是（　　）

A . S_l+S₂＞S₃ B . S_l+S₂＜S₃ C . S₁+S₂=S₃ D . S₁²+S₂²=S₃²

15、

一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　）

A . 20cm B . 50cm C . 40cm D . 45cm

二、填空题（共5小题）

1、

如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于 .　

2、放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为米．

3、要在一个长方体中放入一细直木条，现知长方体的长为2，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则放入木盒的细木条最大长度为．

4、

如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是　．

5、学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！

三、综合题（共1小题）

1、

如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，

(1)判断△ABC的形状，说明理由．

(2)求A到BC的距离．

四、解答题（共4小题）

1、如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行，乙轮船向南偏西45°方向航行．已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船相距50海里，求乙轮船平均每小时航行多少海里？

2、一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：

（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

3、

有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？

4、

如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

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