2016年人教新课标A版高考数学二模试卷
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
（i为虚数单位），则z等于（ ） 
，0）且3tanθ•sinθ=8，则cos（ 
﹣2θ）的值为（ ） 
B . 
C . ﹣ 
D . 
，0）且3tanθ•sinθ=8，则cos（ 
﹣2θ）的值为（ ） 
B . 
C . ﹣ 
D . 
B . 
C . 2
D . 4
B . 
C . 2
D . 4
）n的展开式的第三项系数与第四项系数相等，则二项式系数之和为（ ） 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若点F2关于直线y= 
x的对称点M也在双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ） 
B . 
C . 
D . 2
B . 
C . 
D . 
，PB=BC=2 
，PA⊥平面PBC，则四面体P﹣ABC的外接球半径为（ ） 
B . 2 
C . 4 
D . 4 
， 
，λ∈R．若 
=﹣ 
，则λ=（ ） 
B . 
C . 
D . 
+ 
﹣ 
﹣…+ 
﹣ 
+ 
，则下列结论正确的是（ ） 二、填空题：（共4小题）
f（2015）等于 ．
=1的左右焦点，点A（1， 
），则∠F1AF2的角平分线l所在直线的斜率为 ．′． 
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则 
的最小值为 ． 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
三、解答题：（共8小题）
且数列{C 
}的前n项和为Tn ， 证明Tn＜2． 
人均购物消费情况 | [0，2000] | （2000，4000] | （4000，6000] | （6000，8000] | （8000，10000] |
额数 | 15 | 20 | 9 | 3 | 3 |
附：临界值表参考公式：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d．
人均购物消费不超过4000元 | 人均购物消费超过4000元 | 合计 | |
资助超过500元 | 30 | ||
资助不超过500元 | 6 | ||
合计 |
=1（a＞b＞0）的离心率为e= 
，且过点（1， 
）．抛物线C2：x2=﹣2py（p＞0）的焦点坐标为（0，﹣ 
）． （Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
（Ⅱ）若点M是直线l：2x﹣4y+3=0上的动点，过点M作抛物线C2的两条切线，切点分别为A，B，直线AB交椭圆C1于P，Q两点．
（i）求证直线AB过定点，并求出该定点坐标；
（ii）当△OPQ的面积取最大值时，求直线AB的方程．
+|lnx﹣a|，x∈[1，e2]． 
恒成立，求实数a的取值范围． 
，⊙O的半径为3，求OA的长． 
（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ （Ⅰ） 求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ） 设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．
）的最小值为8．