2016-2017学年重庆市杏林中学八年级上学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、如图，将两根钢条AA′ ， BB′的中点O连在一起，使AA′ ， BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）
A . 边角边
B . 角边角
C . 边边边
D . 角角边
2、如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A . 1组
B . 2组
C . 3组
D . 4组
3、计算（﹣x）2•x3所得的结果是（ ）
A . x5
B . ﹣x5
C . x6
D . ﹣x6
4、下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、三角形三条边大小之间存在一定的关系，以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A . 2 cm，3 cm，5 cm
B . 5 cm，6 cm，10 cm
C . 1 cm，1 cm，3 cm
D . 3 cm，4 cm，9 cm
6、计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是（ ）
A . 81a8b12
B . 12a6b7
C . ﹣12a6b7
D . ﹣81a8b12
7、若3x=3，3y=5，则3x+y等于（ ）
A . 5
B . 3
C . 15
D . 8
8、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A . 150°
B . 80°
C . 50°或80°
D . 70°
9、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A . ∠M=∠N
B . AM=CN
C . AB=CD
D . AM∥CN
10、如果一个多边形的边数由8边变成10边，其内角和增加了（ ）
A . 90°
B . 180°
C . 360°
D . 540°
11、如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（ ）
A . 60°
B . 70°
C . 75°
D . 85°
12、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（ ）
A . 90°
B . 120°
C . 160°
D . 180°
二、填空题（共6小题）
1、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是 ．
2、计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2= ．
3、一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是
4、如图，点D，B，C点在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠1= 度．
5、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）．
6、若am=2，an=4，则am﹣n= ．
三、解答题（共8小题）
1、如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不写作法保留作图痕迹）
(1)∠BAC的平分线AD；
(2)AC边上的中线BE；
(3)AC边上的高BF．
2、计算
(1)100×103×102
(2)x2•x3+（x3）2
(3)3（x2）2•（x2）5﹣（x5）2•（x2）2
(4)（ 
）100×（1 
）100×（ 
）2013×42014 ．
）100×（1 ）100×（ ）2013×42014 ．
3、一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的 
，这个正多边形是几边形？
，这个正多边形是几边形？
4、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数．
5、已知n是正整数，且x3n=2，求（3x3n）2+（﹣2x2n）3的值．
6、
已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．
求证：
(1)AF=CE；
(2)AB∥CD
7、已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．
8、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．
(1)在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；
(2)线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．