2016-2017学年四川省德阳市中江县龙台中学八年级上学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1 ， O，P2三点构成的三角形是（ ）
A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 等边三角形
D . 等腰直角三角形
2、下列银行标志中，不是轴对称图形的为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A . 9
B . 7
C . 12
D . 9或12
4、已知点P（2，﹣1），那么点P关于y轴对称的点Q的坐标是（ ）
A . （﹣2，1）
B . （﹣2，﹣1）
C . （﹣1，2）
D . （2，1）
5、如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=（ ）
A . 55°
B . 65°
C . 75°
D . 85°
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是（ ）
A . 3 cm
B . 4 cm
C . 5 cm
D . 不能确定
7、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，若DC：DB=3：5，则点D到AB的距离是（ ）
A . 40
B . 15
C . 25
D . 20
8、如图，在△ABC中，AC=2，∠BAC=75°，∠C=60°，高BE与AE相交于H，则DH的长为（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
9、如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（ ）
A . AH=DH≠AD
B . AH=DH=AD
C . AH=AD≠DH
D . AH≠DH≠AD
10、如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有（ ）
A . 6个
B . 5个
C . 4个
D . 3个
二、填空题（共8小题）
1、一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40cm和50cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是 ．
2、如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB= 度．
3、如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB= 度．
4、如图，A、C、B、D在同一条直线上，MB=ND，MB∥ND，要使△ABM≌△CDN，还需要添加一个条件为
5、如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C= ．
6、一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为 度．
7、Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EO∥AB，FO∥AC，若S△ABC=32，则△OEF的周长为 ．
8、已知A（0，1）、B（3，1）、C（4，3），如果在y轴的左侧存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为 ．
9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC=
三、解答题（共7小题）
1、如图所示，在△ABC中：
(1)画出BC边上的高AD和中线AE．
(2)若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．
2、如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，试求∠ADC的度数．
3、已知：如图，在平面直角坐标系中．
(1)作出△ABC 关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（ ），B1（ ），C1（ ）；
(2)直接写出△ABC的面积为 ；
(3)在x轴上画点P，使PA+PC最小．
4、将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°．
(1)求∠1的度数；
(2)求证：△EFG是等腰三角形．
5、如图，已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点，过E作EF⊥BC交AB于D，交CA的延长线于F，问：
(1)∠F与∠ADF的关系怎样？说明理由；
(2)若E在BC延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画出图形并给予证明．
6、如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD．
(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
(2)如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
(3)如图3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由；
②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
7、如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么？
