人教新课标高中数学必修5 第三章不等式 3.1不等关系与不等式同步测试_试卷库_91题库

人教新课标高中数学必修5 第三章不等式 3.1不等关系与不等式同步测试

年级：高二学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、设 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中不能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、a∈R，且a²＋a＜0，那么－a，－a³ ， a²的大小关系是(　　)

A . $\text{[math]}$ ＞－ $\text{[math]}$ ＞－a B . －a＞ $\text{[math]}$ ＞－ $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞－a D . $\text{[math]}$ ＞－a＞－ $\text{[math]}$

5、设 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中恒成立的是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m²）分别为x，y，z，且x $\text{[math]}$ y $\text{[math]}$ z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m²）分别为a，b，c，且a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ c，在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（）

A . ax+by+cz B . az+by+cx C . ay+bz+cx D . ay+bx+cz

8、如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是（）

A .

B .

C . a²＜b² D . |a|＞|b|

9、设a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（）

A .

B .

C . |a|＞﹣b D .

10、若a＞b，则下列不等式正确的是（）

A .

B . a³＞b³ C . a²＞b² D . a＞|b|

11、若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（　　）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＞0 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＜0 C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

12、如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ ＜﹣ $\text{[math]}$ B . ab＜b² C . ﹣ab＜﹣a² D . |a|＜|b|

13、若a＞b，x＞y，下列不等式不正确的是（　　）

A . a+x＞b+y B . y﹣a＜x﹣b C . |a|x≥|a|y D . （a﹣b）x＞（a﹣b）y

14、如果a＞b＞0，那么下列不等式中不正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ab＞b² D . a²＞ab

15、若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . a²＞b² C . a（c²+1）＞b（c²+1） D . a|c|＞b|c|

二、填空题（共5小题）

1、已知﹣1＜a，b，c＜1，比较ab+bc+ca与﹣1的大小关系为．（填“＜”或“=”或“＞”）．

2、设a，b是两个实数，给出下列条件：

①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a²+b²＞2；⑤ab＞1．

其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是．（填序号，只有一个正确选项）

3、已知a＞b，ab≠0，则下列不等式中：①a²＞b²；② $\text{[math]}$ ；③a³＞b³；④a²+b²＞2ab，恒成立的不等式的个数是

4、b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再加入m克糖（m＞0），则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为

5、已知实数a＞b，当a、b满足条件时，不等式 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 成立．

三、解答题（共5小题）

1、表示下列不等关系

（1）a是正数

（2）a+b是非负数

（3）a小于3，但不小于﹣1

（4）a与b的差的绝对值不大于5．

2、已知a，b∈R，x=a³﹣b，y=a²b﹣a，试比较x与y的大小．

3、（1）当x＞1时，比较x³与x²﹣x+1的大小

（2）已知：a＜b， $\text{[math]}$ ．判定a，b的符号．

4、比较 $\text{[math]}$ 与（ $\text{[math]}$ ）²的大小．

5、已知a，b是正数，且a≠b，比较a³+b³与a²b+ab²的大小．

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