人教新课标A版高中数学必修5 第一章解三角形 1.2应用举例 同步测试
年级：高二 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共15小题）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， 若
， 若
有两解，则m的范围是( ) 
）
D . （4，
）
中，
， 其面积为
， 则c等于（ ）
C . 4
D . 3
如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=600m，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知|AB|=1km，水流速度为2km/h, 若客船行驶完航程所用最短时间为6分钟，则客船在静水中的速度大小为（ ）
km/h
C . 
km/h
D . 10km/h
中，
， 则A=（ ）
B . 
C . 
D . 
，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是（ ） 
B . 
C . 
D . 
米
B . 
米
C . 
米
D . 
米
，周围 
海里有暗礁，军舰由西向东航行到 
，望见岛在北偏东75°， 航行8海里到 
，望见岛 在北偏东60°，若此舰不改变航向继续前进，有无触礁危险（ ）
，设山坡对于地平面的倾斜度为 
，则 
( ).
B . 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
km的范围内会测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（ ） 
B . 
C . 1-
D . 
如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，某同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了四种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）
①测量A，C，b．②测量a，b，C．③测量A，B，a．④测量a，b，B．
则一定能确定A，B间距离的所有方案的序号为（ ）
， 
=（2，0），
=（﹣sinA，cosA），则角A的大小是（ ） 
B . 
C . 
D . 
二、填空题（共5小题）
如图所示，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE于G，EC的长为8，则EG=
如图所示，在海岛A上有一座海拔
千米的山峰上，山顶上设有一座观察站P，一艘轮船沿一固定方向匀速航行，上午10：00时，测得此船在岛北偏东20°且俯角为30°的B处，到10：10时，又测得该船在岛北偏西40°且俯角为60°的C处，则该船的航行速度为 千米/时．
三、解答题（共3小题）
海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8
海里；货轮向正北由A处行驶到D处时看灯塔B在货轮的北偏东120°．（要画图）（1）A处与D处之间的距离；
（2）灯塔C与D处之间的距离．
如图，已知海岛A到海岸公路BC的距离AB=50km，B，C间的距离为100km，从A到C必须先坐船到BC上的某一点D，航速为25km/h，再乘汽车到C，车速为50km/h，记∠BDA=θ
（1）试将由A到C所用的时间t表示为θ的函数t（θ）；
（2）问θ为多少时，由A到C所用的时间t最少？
如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B=
（1）求△ACD的面积；
（2）若BC=2
， 求AB的长．
四、综合题（共2小题）
，求AB的长． 
海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为 
海里．货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：