2016-2017学年浙江省温州市十校联合体联考高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、已知集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={|x|x＜1}，则A∪（∁RB）等于（ ）
A . {x|x≥1}
B . {x|x≥﹣1}
C . {x|﹣1≤x≤2}
D . {x|1≤x≤2}
2、函数f（x）= 
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）
A . （0，4）
B . （4，+∞）
C . [4，+∞）
D . （﹣4，4）
3、设3a=4，则log23的值等于（ ）
A . 2a
B . a
C . 
D . 
D .
4、已知函数 
则 
=（ ）
则 =（ ）
A . 
B . e
C . 
D . ﹣e
B . e
C .
D . ﹣e
5、函数f（x）=e﹣|x﹣1|的图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列函数中，可能是奇函数的是（ ）
A . f（x）=x2+ax+1，a∈R
B . f（x）=x+2a﹣1 ， a∈R
C . f（x）=log2（ax2﹣1），a∈R
D . f（x）=（x﹣a）|x|，a∈R
7、已知函数f（x）=mx﹣1 ， g（x）=﹣1+logmx（m＞0，m≠1），有如下两个命题：
p：f（x）的定义域和g[f（x）]的值域相等．
q：g（x）的定义域和f[g（x）]的值域相等．
则（ ）
A . 命题p，q都正确
B . 命题p正确，命题q不正确
C . 命题p，q都不正确
D . 命题q不正确，命题p正确
8、已知函数f（x）=2 
（a∈R），且f（1）＞f（3），f（2）＞f（3）（ ）
（a∈R），且f（1）＞f（3），f（2）＞f（3）（ ）
A . 若k=1，则|a﹣1|＜|a﹣2|
B . 若k=1，则|a﹣1|＞|a﹣2|
C . 若k=2，则|a﹣1|＜|a﹣2|
D . 若k=2，则|a﹣1|＞|a﹣2|
二、填空题（共7小题）
1、不等式（ 
）x﹣5≤2x的解集是 ．
）x﹣5≤2x的解集是 ．
2、log 
2 
+log23•log34= ，当a＜0时， 
• 
•a﹣1= ．
2 +log23•log34= ，当a＜0时， • •a﹣1= ．
3、设集合A={﹣4，t2}，集合B={t﹣5，9，1﹣t}，若9∈A∩B，则实数t= ．
4、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时f（x）=log2x，则f（﹣4）+f（0）= ； 若f（a）＞f（﹣a），则实数a的取值范围是 ．
5、设f：x→|x|+1是非空集合A到非空集合B的映射，若A={﹣1，0，1}且集合B只有两个元素，则B= ；若B={1，2}，则满足条件的集合A的个数是 ．
6、已知a≥0且{y|y=2|x| ， ﹣2≤x≤a}=[m，n]，记g（a）=n﹣m，则g（a）=
7、定义max{{x，y}= 
，设f（x）=max{ax﹣a，﹣logax}（x∈R+ ， a＞0，a≠1）．若a= 
，则f（2）+f（ 
）= ；若a＞1，则不等式f（x）≥2的解集是
，设f（x）=max{ax﹣a，﹣logax}（x∈R+ ， a＞0，a≠1）．若a= ，则f（2）+f（ ）= ；若a＞1，则不等式f（x）≥2的解集是 三、解答题（共5小题）
1、已知函数f（x）= 
．
．
(1)证明：f（x）≥ 
；
；
(2)若f（x0）= 
，求x0的值．
，求x0的值．
2、已知函数f（x）=x+ 
的图象过点P（1，5）．
的图象过点P（1，5）．
(1)求实数m的值，并证明函数f（x）是奇函数；
(2)利用单调性定义证明f（x）在区间[2，+∞）上是增函数．
3、设集合A={x|ax2+bx+1=0}（a∈R，b∈R），集合B={﹣1，1}．
(1)若B⊆A，求实数a的值；
(2)若A∩B≠∅，求a2﹣b2+2a的值．
4、已知函数f（x）=2ax﹣2，g（x）=a（x﹣2a）（x+2﹣a），a∈R且a≠0．
(1)若{x|f（x）g（x）=0}={1，2}，求实数a的值；
(2)若{x|f（x）＜0或g（x）＜0}=R，求实数a的取值范围．
5、函数f（x）=﹣x2+（3﹣2m）x+2+m（0＜m≤1）．
(1)若x∈[0，m]，证明：f（x）≤ 
；
；
(2)求|f（x）|在[﹣1，1]上的最大值g（m）．