2016-2017学年江苏省盐城市学富镇时杨中学高一上学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2016-2017学年江苏省盐城市学富镇时杨中学高一上学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、填空题（共14小题）

1、已知集合A={1，3，5}，B={﹣1，0，1}，则A∩B= ．

2、60°化为弧度角等于

3、式子[（﹣2）³] $\text{[math]}$ ﹣（﹣1）⁰= ．

4、函数y=lg（3x+1）的定义域是

5、若指数函数f（x）=（2a+1）^x在R上的减函数，则a的取值范围是．

6、函数f（x）=﹣x²+2x﹣3，x∈[0，2]的值域是

7、已知幂函数f（x）=x^a的图象过点 $\text{[math]}$ ，则log_a8= ．

8、如果函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是．

9、已知y=f（x）在定义域R上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是．

10、某市出租车按如下方法收费，起步价6元，可行3km（含3km），3km到7km每行驶1km加价1元（不足1km，按1km计算），超过7km后每行驶1km加价0.8元，某人坐出租车行驶了8.2km，他应交费元．

11、已知f（x）=ln（x+1）﹣ $\text{[math]}$ 的零点在区间（k，k+1）（k∈N）上，则k的值为

12、函数f（x）在R上为奇函数，且x＞0时，f（x）= $\text{[math]}$ +1，则当x＜0时，f（x）= ．

13、已知奇函数f（x），x∈（0，+∞），f（x）=lgx，则不等式f（x）＜0的解集是

14、下列四个命题：

①定义在R上的函数f（x）满足f（﹣2）=f（2），则f（x）不是奇函数

②定义在R上的函数f（x）恒满足f（﹣x）=|f（x）|，则f（x）一定是偶函数

③一个函数的解析式为y=x² ，它的值域为{0，1，4}，这样的不同函数共有9个

④设函数f（x）=lnx，则对于定义域中的任意x₁ ， x₂（x₁≠x₂），恒有 $\text{[math]}$ ，

其中为真命题的序号有（填上所有真命题的序号）．

二、解答题（共6小题）

1、已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|m≤x≤m+3}；

(1)当m=﹣1时，求A∩B，A∪B；

(2)若B⊆A，求m的取值范围．

2、化简或求值：

(1)（2 $\text{[math]}$ ）⁰+2^﹣²×（2 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$

(2)2（lg $\text{[math]}$ ）²+lg $\text{[math]}$ •lg5+ $\text{[math]}$ ．

3、已知幂函数f（x）=（m²﹣5m+7）x^﹣^m^﹣¹（m∈R）为偶函数．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若f（2a+1）=f（a），求实数a的值．

4、已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，

(1)请补全函数f（x）的图象

(2)求函数f（x）的表达式，

(3)写出函数f（x）的单调区间．

5、有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为p（万元）和q（万元），它们与投入的资金x（万元）的关系，据经验估计为：p=﹣x²+4x，q=2x今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为了获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金？总共获得的最大利润是多少万元？

6、已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．

(1)求证：函f（x）是奇函数；

(2)求证：函数f（x）是R上的减函数；

(3)若定义在（﹣2，2）上的函数f（x）满足f（﹣m）+f（1﹣m）＜0，求实数m的取值范围．

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