2016-2017学年河北省保定市定州市高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5 ． 则（ ）
A . a＞b＞c
B . a＞c＞b
C . c＞a＞b
D . c＞b＞a
2、函数f（x）=log2x在区间[1，2]上的最小值是（ ）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 2
3、在下列区间中函数f（x）=2x﹣4+3x的零点所在的区间为（ ）
A . （1，2）
B . 
C . 
D . 
C .
D .
4、已知集合A={x|0≤x≤1，x∈N}，则集合A的子集个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5、函数 
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）
A . [1，2]
B . [1，2）
C . 
D . 
D .
6、已知函数f（x）= 
，则 
=（ ）
，则 =（ ）
A . 
B . 
C . 9
D . ﹣9
B .
C . 9
D . ﹣9
7、若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为 
，则m的取值范围是（ ）
，则m的取值范围是（ ）
A . （0，4]
B . 
C . 
D . 
C .
D .
8、下列函数中，满足f（x2）=[f（x）]2的是（ ）
A . f（x）=lnx
B . f（x）=|x+1|
C . f（x）=x3
D . f（x）=ex
9、在区间D上，若函数y=f（x）为增函数，而函数 
为减函数，则称函数y=f（x）为区间D上的“弱增”函数．则下列函数中，在区间[1，2]上不是“弱增”函数的为（ ）
为减函数，则称函数y=f（x）为区间D上的“弱增”函数．则下列函数中，在区间[1，2]上不是“弱增”函数的为（ ）
A . 
B . 
C . g（x）=x2+1
D . g（x）=x2+4
B .
C . g（x）=x2+1
D . g（x）=x2+4
10、已知f（x）= 
是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
A . （0，1）
B . （0， 
）
C . [ 
， 
）
D . [ 
，1）
）
C . [ ， ）
D . [ ，1）
11、设函数f（x）的定义域为D，如果∀x∈D，∃y∈D，使得f（x）=﹣f（y）成立，则称函数f（x）为“Ω函数”．给出下列四个函数：
①y=sinx；
②y=2x；
③y= 
；
④f（x）=lnx，
则其中“Ω函数”共有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12、函数y= 
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、设f（x）=ax2+bx+2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）的值域是 ．
2、已知集合M={1，2，3，4，5，6}，N={x|﹣2＜x＜5，x∈Z}，则集合M∩N=
3、设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是减函数，又f（﹣2）=0，则（x﹣3）•f（x）＜0的解集是
4、设 
在[﹣m，m]（m＞0）上的最大值为p，最小值为q，则p+q=
在[﹣m，m]（m＞0）上的最大值为p，最小值为q，则p+q= 三、解答题（共6小题）
1、已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x≤10}，C={x|a﹣5＜x＜a}．
(1)求A∩B，A∪B；
(2)若非空集合C⊆（A∪B），求a的取值范围．
2、已知函数f（x）=ax2+2x﹣2﹣a（a≤0），
(1)若a=﹣1，求函数的零点；
(2)若函数在区间（0，1]上恰有一个零点，求a的取值范围．
3、已知实数a≠0，函数f（x）= 
(1)若a=﹣3，求f（10），f（f（10））的值；
(2)若f（1﹣a）=f（1+a），求a的值．
4、设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y）， 
．
．
(1)求f（1）的值；
(2)如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范围．
5、已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=﹣bx，其中a，b，c∈R且满足a＞b＞c，f（1）=0．
(1)证明：函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点；
(2)若函数F（x）=f（x）﹣g（x）在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求a，b的值．
6、已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣1．
(1)求f（3）+f（﹣1）；
(2)求f（x）的解析式；
(3)若x∈A，f（x）∈[﹣7，3]，求区间A．