2016-2017学年贵州省遵义市湄潭县湄江高中高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、已知集合A={1，2，3}，B={1，3}，则A∩B=（ ）
A . {2}
B . {1，2}
C . {1，3}
D . {1，2，3}
2、已知集合A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A，B之间的运算，A*B={x|x∈A且x∉B}，则集合A*B等于（ ）
A . {1，2，3}
B . {2，4}
C . {1，3}
D . {2}
3、函数f（x）= 
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）
A . （﹣∞，1]
B . （﹣∞，0]
C . （﹣∞，1）
D . （﹣∞，0）
4、下列各图形中，是函数的图象的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知函数f（x）= 
，则f（f（3））等于（ ）
，则f（f（3））等于（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6、为了得到函数y=2x+1的图象只需把函数y=2x上的所有点（ ）
A . 向下平移1个单位长度
B . 向上平移1个单位长度
C . 向左平移1个单位长度
D . 向右平移1个单位长度
7、下列函数是偶函数且在[0，+∞）上是减函数的是（ ）
A . y=x
B . y=2x
C . y=x2
D . y=﹣x2
8、已知f（x）=x2﹣2，x∈（﹣5，5]，则f（x）是（ ）
A . 奇函数
B . 偶函数
C . 即是奇函数又是偶函数
D . 非奇非偶
9、设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（﹣2）=﹣3，则f（2）+f（0）=（ ）
A . 3
B . ﹣3
C . 2
D . 7
10、已知函数f（x）=x2﹣2kx﹣2在[5，+∞）上是单调函数，则k的取值范围是（ ）
A . （﹣∞，5]
B . [10，+∞）
C . （﹣∞，5]∪[10，+∞）
D . ∅
11、已知集合A={x|x＜3}，B={x|2x＞2}，则A∩B=（ ）
A . （1，3）
B . （1，+∞）
C . （3，+∞）
D . （﹣∞，1）∪（3，+∞）
12、设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，f（﹣1），f（π），f（﹣2）的大小关系是（ ）
A . f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣1）
B . f（π）＞f（﹣1）＞f（﹣2）
C . f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣1）
D . f（π）＜f（﹣1）＜f（﹣2）
二、填空题（共4小题）
1、不等式x2+x﹣2＜0的解集为 ．
2、已知函数f（x）= 
，若f（a）=3，则实数a= ．
，若f（a）=3，则实数a= ．
3、已知函数f（x）= 
，则函数f（x）的定义域为 ．
，则函数f（x）的定义域为 ．
4、已知f（x﹣1）=x2+3x﹣2，则函数f（x）的解析式为 ．
三、解答题（共6小题）
1、设全集U=R，集合A={x|﹣2＜x＜2}，集合B={x|x2﹣4x+3＞0}
求A∩B，A∪B，A∩∁UB．
2、计算：（ 
） 
+（ 
） 
﹣3+ 
．
） +（ ） ﹣3+ ．
3、定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x﹣2
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)求不等式f（x）＜2的解集．
4、已知函数f（x）= 
x2﹣ax﹣1，x∈[﹣5，5]
x2﹣ax﹣1，x∈[﹣5，5]
(1)当a=2，求函数f（x）的最大值和最小值；
(2)若函数f（x）在定义域内是单调函数，求a的取值范围．
5、已知函数f（x）= 
是定义在R上的奇函数，且f（1）=2．
是定义在R上的奇函数，且f（1）=2．
(1)求实数a，b并写出函数f（x）的解析式；
(2)判断函数f（x）在（﹣1，1）上的单调性并加以证明．
6、已知函数f（x）=b•ax（a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，8），B（3，32）
(1)试求a，b的值；
(2)若不等式（ 
）x+（ 
）x﹣m≥0在x∈（﹣∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．
）x+（ ）x﹣m≥0在x∈（﹣∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．