人教新课标A版 高中数学必修4 第一章三角函数 1.5 函数y=sin(wx+φ) 同步测试
年级：高一 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共15小题）
1、已知函数
的最大值为4，最小值为0，最小正周期为
， 直线
是其图像的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是（ ）
的最大值为4，最小值为0，最小正周期为 ， 直线是其图像的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、要得到函数
的图象，只要将函数
的图象 ( )
的图象，只要将函数的图象 ( )
A . 向左平移
单位
B . 向右平移
单位
C . 向左平移
单位
D . 向右平移
单位
单位
B . 向右平移单位
C . 向左平移单位
D . 向右平移单位
3、
已知函数
， 
（其中
），其部分图象如图所示，则
的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、把函数
的图像上所有的点向左平移
个单位长度，再把图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图像所表示的函数为（ ）
的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图像所表示的函数为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知f（x）=2sin（ωx+
），x∈R，其中ω是正实数，若函数f（x）图象上一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为5，则ω的值是（ ）
），x∈R，其中ω是正实数，若函数f（x）图象上一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为5，则ω的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、已知某简谐运动的图象经过点（0，2），且对应函数的解析式为f（x）=4sin（
x+φ）（|φ|＜
），则该简谐运动的初相φ的值为（ ）
x+φ）（|φ|＜），则该简谐运动的初相φ的值为（ ）
A . φ=
B . φ=
C . φ=
D . φ=
B . φ=
C . φ=
D . φ=
7、将函数y=sinx的图象向右平移
个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A . y=sinx+
B . y=sinx﹣
C . y=sin（x﹣
）
D . y=sin（x+
）
B . y=sinx﹣
C . y=sin（x﹣）
D . y=sin（x+）
8、为得到函数y=cos（x+
）的图象，只需将函数y=sinx的图象（ ）
）的图象，只需将函数y=sinx的图象（ ）
A . 向左平移
个单位长度
B . 向右平移
个单位长度
C . 向左平移
个单位长度
D . 向右平移
个单位长度
个单位长度
B . 向右平移个单位长度
C . 向左平移个单位长度
D . 向右平移个单位长度
9、将函数y=sinx的图象上每点的横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），再把所得图象向左平移
个单位，得到的函数解析式为（ ）
（纵坐标不变），再把所得图象向左平移个单位，得到的函数解析式为（ ）
A . y=sin（2x+
）
B . y=sin（2x+
）
C . y=sin（
+
）
D . y=sin（
+
）
）
B . y=sin（2x+）
C . y=sin（+）
D . y=sin（+）
10、
函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜
）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（ ）
A . 向右平移
个单位长度
B . 向右平移
个单位长度
C . 向左平移
个单位长度
D . 向左平移
个单位长度
个单位长度
B . 向右平移个单位长度
C . 向左平移个单位长度
D . 向左平移个单位长度
11、若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间
上截直线y=2与y=﹣1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（ ）
上截直线y=2与y=﹣1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（ ）
A . a=
,A
B . a=1，A＞1
C . a=
,A≤
D . a=1，A≤1
,A
B . a=1，A＞1
C . a=,A≤
D . a=1，A≤1
12、函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣
＜φ＜
）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（ ）
＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（ ）
A . 2，﹣
B . 2，﹣
C . 4，﹣
D . 4，
B . 2，﹣
C . 4，﹣
D . 4，
13、函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣
＜φ＜
）的部分图象如图所示，则这个函数的周期和初相分别是（ ）
＜φ＜）的部分图象如图所示，则这个函数的周期和初相分别是（ ）
A . 2，﹣
B . 2，﹣
C . π，﹣
D . π，﹣
B . 2，﹣
C . π，﹣
D . π，﹣
14、将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）
A . y=sin（2x﹣
）
B . y=sin（2x﹣
）
C . y=sin（
x﹣
）
D . y=sin（
x﹣
）
）
B . y=sin（2x﹣）
C . y=sin（x﹣）
D . y=sin（x﹣）
15、将函数y=sin2x的图象向左
平移个单位，向上平移1个单位，得到的函数解析式为（ ）
平移个单位，向上平移1个单位，得到的函数解析式为（ ）
A . y=sin（2x+
）+1
B . y=sin（2x﹣
）+1
C . y=sin（2x+
）+1
D . y=sin（2x﹣
）+1
）+1
B . y=sin（2x﹣）+1
C . y=sin（2x+）+1
D . y=sin（2x﹣）+1
二、填空题（共5小题）
1、若y=15sin[
（x+1）]表示一个振动，则这个振动的初相是 ．
（x+1）]表示一个振动，则这个振动的初相是 ．
2、把函数
的图象向右平移
个单位，所得到的图象的函数解析式为
的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为
3、
函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的部分图象如图所示，则函数的解析式为
4、将函数y=sinx的图象向右平移三个单位长度得到图象C，再将图象C上的所有点的横坐标变为原来的
倍（纵坐标不变）得到图象C1 ， 则C1的函数解析式为
倍（纵坐标不变）得到图象C1 ， 则C1的函数解析式为
5、已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示，则函数的解析式为
三、解答题（共5小题）
1、已知函数f（x）=2sinx，将函数y=f（x）的图象向右平移
个单位，再把横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的解析式，并写出它的单调递增区间．
个单位，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的解析式，并写出它的单调递增区间．
2、已知函数y=3sin（
x﹣
）
x﹣）（1）用五点法做出函数一个周期的图象；
（2）说明此函数是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的？
3、
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣
＜φ＜
， x∈R）的部分图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）当x∈[﹣
， 
]时，求f（x）的取值范围．
4、已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的图象的一部分如图所示．
）的图象的一部分如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（x）的振幅、周期、频率和初相．
5、设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求g（x）=f（3x+
）﹣1在[﹣
， 
]上的值域．
