2016-2017学年北京七中七年级上学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2016-2017学年北京七中七年级上学期期中数学试卷

年级：七年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、下列计算正确的是（　　）

A . 3a+b=3ab B . 3a﹣a=2 C . 2a³+3a²=5a⁵ D . ﹣a²b+2a²b=a²b

2、如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（）

A . ﹣5 B . ﹣10 C . ﹣10℃ D . ﹣5℃

3、以下4个有理数中，最小的是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣2 D . 0

4、龙庆峡冰灯于2016年1月中旬接待游客．今年的龙庆峡冰灯以奥运五环、冬奥会运动项目等奥运元素为题材，分为彩灯区、娱乐区、冰展区，总面积达到200 000平方米．将200 000用科学记数法表示应为（）

A . 20×10⁴ B . 0.20×10⁶ C . 2.0×10⁶ D . 2.0×10⁵

5、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）

A . 点A与点B B . 点B与点C C . 点B与点D D . 点A与点D

6、如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）

A . a B . a+1 C . |a| D . a²+1

7、下列式子中，是单项式的是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ x³yz² B . x+y C . ﹣m²﹣n² D . $\text{[math]}$

8、﹣（a﹣b+c）去括号的结果是（）

A . ﹣a+b﹣c B . ﹣a﹣b+c C . ﹣a+b+c D . a+b﹣c

9、现有五种说法：①﹣a表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×10²x²y是5次单项式；④ $\text{[math]}$ 是多项式．其中正确的是（）

A . ①③ B . ②④ C . ②③ D . ①④

10、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 99! C . 9900 D . 2！

二、填空题（共10小题）

1、根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.4149≈ （精确到千分位）

2、用代数式表示“a的3倍与b的差“是．

3、比较大小：﹣1 ﹣ $\text{[math]}$ ．

4、化简：﹣（﹣5）= ，﹣|﹣5|= ．

5、若a^2mb³和﹣7a²b³是同类项，则m值为．

6、任意写一个含有字母a、b的三次二项式，常数项为﹣9，．

7、若|x﹣3|+（y﹣2）²=0，则y﹣x= ．

8、已知：（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m ．

9、若a²+ab=5，ab+b²=4，则a²+2ab+b²的值为．

10、如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度至点A₁ ，第2次从点A₁向右移动6个单位长度至点A₂ ，第3次从点A₂向左移动9个单位长度至点A₃ ， …，按照这种移动方式进行下去，点A₄表示的数是，如果点A_n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是．

三、解答题（共6小题）

1、计算

(1)12﹣7+18﹣15

(2) $\text{[math]}$ ÷（﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣1 $\text{[math]}$ ）

(3)（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×（﹣48）

(4)﹣2⁴+（﹣5）²÷（﹣1 $\text{[math]}$ ）

2、化简

(1)5x²+x+3+4x﹣8x²﹣2

(2)（2x³﹣3x²﹣3）﹣（﹣x³+4x²）

(3)3 （x²﹣5x+1）﹣2 （3x﹣6+x²）

3、先化简，再求值

(1)4x﹣x²+2x³﹣（3x²+x+2x³），其中x=3．

(2)4x²﹣xy﹣（ $\text{[math]}$ y²+2x²）+2（3xy﹣ $\text{[math]}$ y²），其中x=5，y= $\text{[math]}$ ．

4、解方程

(1)﹣2x=4

(2)x﹣10=7

(3)x+13=5x+37

(4)3x﹣x=﹣ $\text{[math]}$ +1．

5、有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：

回答下列问题：

(1)这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为千克；

(2)以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

6、某学校初一年级参加社会实践课，报名第一门课的有x人，第二门课的人数比第一门课的 $\text{[math]}$ 少20人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习第一门课，那么：

(1)报两门课的共有多少人？

(2)调动后，报名第一门课的人数为人，第二门课人数为人．

(3)调动后，报名第一门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x的值代入，并求出具体的人数．

四、附加题（共5小题）

1、下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）⁷的展开式共有项，（a+b）ⁿ的展开式共有项，各项的系数和是．

2、规定“*”表示一种运算，且a*b= $\text{[math]}$ ，则3*（4* $\text{[math]}$ ）的值是．

3、已知当x=2时，代数式ax³﹣bx+1的值为﹣17，求当x=﹣1时，代数式12ax﹣3bx³﹣5的值是多少？

4、已知|a+2|=﹣b² ，求： $\text{[math]}$ 的值？

5、阅读下面材料并解决有关问题：

我们知道：|x|= $\text{[math]}$ ．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．

从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：

①当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；

②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；

③当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式= $\text{[math]}$ ．

通过以上阅读，请你解决以下问题：

(1)化简代数式|x+2|+|x﹣4|．

(2)求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．

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