2016-2017学年湖北省襄阳市宜城二中高二上学期期中数学试卷
年级：高二 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、把77化成四进制数的末位数字为（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
2、总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
7816 | 6572 | 0802 | 6314 | 0702 | 4369 | 9728 | 0198 |
3204 | 9234 | 4935 | 8200 | 3623 | 4869 | 6938 | 7481 |
A . 08
B . 07
C . 02
D . 01
3、已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是 
，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数，方差分别是（ ）
，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数，方差分别是（ ）
A . 3， 
B . 3， 
C . 4， 
D . 4， 
B . 3，
C . 4，
D . 4，
4、为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为me ， 众数为mo ， 平均值为 
，则（ ）
，则（ ） 
A . me=mo= 
B . me=mo＜ 
C . me＜mo＜ 
D . mo＜me＜ 
B . me=mo＜
C . me＜mo＜
D . mo＜me＜
5、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数和不小于9的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、已知多项式f（x）=2x7+x6+x4+x2+1，当x=2时的函数值时用秦九韶算法计算V2的值是（ ）
A . 1
B . 5
C . 10
D . 12
7、设点A（﹣2，3），B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（ ）
A . （﹣∞，﹣ 
]∪[ 
，+∞）
B . （﹣ 
， 
）
C . [﹣ 
， 
]
D . （﹣∞，﹣ 
]∪[ 
，+∞）
]∪[ ，+∞）
B . （﹣ ， ）
C . [﹣ ， ]
D . （﹣∞，﹣ ]∪[ ，+∞）
8、若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2≤1成立的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、已知A（﹣2，1），B（1，2），点C为直线y= 
x上的动点，则|AC|+|BC|的最小值为（ ）
x上的动点，则|AC|+|BC|的最小值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、直线xcosα+ 
y+2=0的倾斜角范围是（ ）
y+2=0的倾斜角范围是（ ）
A . [ 
， 
）∪（ 
， 
]
B . [0， 
]∪[ 
，π）
C . [0， 
]
D . [ 
， 
]
， ）∪（ ， ]
B . [0， ]∪[ ，π）
C . [0， ]
D . [ ， ]
11、如图给出的是计算 
… 
的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（ ）
… 的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（ ） 
A . i＞10
B . i＜10
C . i＞11
D . i＜11
12、阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（ ）
A . 39
B . 21
C . 81
D . 102
二、填空题（共4小题）
1、点P（1，2，3）关于y轴的对称点为P1 ， P关于坐标平面xOz的对称点为P2 ， 则|P1P2|= ．
2、已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为 ．
3、将高三（1）班参加体检的36名学生，编号为：1，2，3，…，36，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生，则样本中剩余一名学生的编号是 ．
4、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 
=0.7x+0.35，那么表中m的值为 ．
=0.7x+0.35，那么表中m的值为 ． x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | m | 4 | 4.5 |
三、解答题（共6小题）
1、已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．
(1)求直线l的方程；
(2)求直线l关于原点O对称的直线方程．
2、△ABC中A（3，﹣1），AB边上的中线CM所在直线方程为6x+10y﹣59=0，∠B的平分线方程BT为x﹣4y+10=0．
(1)求顶点B的坐标；
(2)求直线BC的方程．
3、某高校组织自主招生考试，其有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[195，205），第二组[205，215），…，第八组[265，275）．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
(1)从这2 000名学生中，任取1人，求这个人的分数在255～265之间的概率约是多少？
(2)求这2 000名学生的平均分数；
(3)若计划按成绩取1 000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少？
4、已知方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|= 
，求m的值．
，求m的值．
5、为备战某次运动会，某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练．
(1)经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率；
(2)检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩如下：
甲：70，68，74，71，72
乙：70，69，70，74，72
根据两组数据完成图示的茎叶图，并通过计算说明哪位运动员的成绩更稳定．
6、设关于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0．
(1)若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
(2)若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b是从区间[0，2]内任取的一个数，求上述方程有实根的概率．