人教新课标A版高中数学必修2 第四章圆与方程 4.2直线、圆的位置关系同步测试_试卷库_91题库

人教新课标A版高中数学必修2 第四章圆与方程 4.2直线、圆的位置关系同步测试

年级：高一学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、将圆x²+y² -2x-4y+1=0平分的直线是（）

A . x+y-1=0 B . x+y+3=0 C . x-y+1=0 D . x-y+3=0

2、直线x-y=2被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

3、圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相离 B . 外切 C . 相交 D . 内切

4、圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 外离 B . 外切 C . 相交 D . 内含

5、已知圆的方程为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为 ( ).

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线 $\text{[math]}$ 和x轴都相切，则该圆的标准方程是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知圆x²+y²+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（　　）

A . -10 B . -8 C . -4 D . -2

8、过点A（﹣1，0），斜率为k的直线，被圆（x﹣1）²+y²=4截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，则k的值为（　　）

A . ± $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ± $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、圆C₁：x²+y²+2x=0与圆C₂：x²+y²﹣4x+8y+4=0的位置关系是（　　）

A . 相交 B . 外切 C . 内切 D . 相离

10、若⊙O₁：x²+y²=5与⊙O₂：（x﹣m）²+y²=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

11、直线l过圆（x﹣2）²+（y+2）²=25内一点M（2，2），则l被圆截得的弦长恰为整数的直线共有（　　）

A . 8条 B . 7条 C . 6条 D . 5条

12、已知两点O（0，0），A（﹣2，0），以线段OA为直径的圆的方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、两圆x²+y²﹣4x+2y+1=0与x²+y²+4x﹣4y﹣1=0的公切线有（　　）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

14、点P（2，﹣1）为圆（x﹣1）²+y²=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（　　）

A . x+y﹣1=0 B . 2x+y﹣3=0 C . x﹣y﹣3=0 D . 2x﹣y﹣5=0

15、圆A：x²+y²+4x+2y+1=0与圆B：x²+y²﹣2x﹣6y+1=0的位置关系是（　　）

A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 内含

二、填空题（共5小题）

1、直线y=x+2被圆M：x²+y²﹣4x﹣4y﹣1=0所截得的弦长为

2、若圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：x²+y²﹣6x﹣8y+m=0外切，则m=

3、过直线2x﹣y+1=0和圆x²+y²﹣2x﹣15=0的交点且过原点的圆的方程是

4、过两圆x²+y²+4x﹣4y﹣12=0、x²+y²+2x+4y﹣4=0交点的直线方程是

5、经过两圆x²+y²=9和（x+4）²+（y+3）²=8交点的直线方程为

三、解答题（共5小题）

1、求与x轴相切，圆心C在直线3x﹣y=0上，且截直线x﹣y=0得的弦长为2 $\text{[math]}$ 的圆的方程．

2、已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．

求⊙C的方程；

3、求圆心在x﹣y﹣4=0上，并且经过两圆C₁：x²+y²﹣4x﹣3=0和C₂：x²+y²﹣4y﹣3=0的交点的圆方程．

4、已知圆C₁：x²+y²﹣10x﹣10y=0和圆C₂：x²+y²+6x+2y﹣40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．

5、已知圆C：（x﹣1）²+y²=4

（1）求过点P（3，3）且与圆C相切的直线l的方程；

（2）已知直线m：x﹣y+1=0与圆C交于A、B两点，求|AB|.

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