山西省怀仁县第八中学2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷（实验班）
年级：高一 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、△ABC的内角A ， B ， C所对的边长分别为a ， b ， c ， 
，且c－b＝1，bc＝156，则a的值为（ ）
，且c－b＝1，bc＝156，则a的值为（ ）
A . 3
B . 5
C . 
D . 4
D . 4
2、已知△ABC中，内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， 且 
，若a＝1， 
.则角B为（ ）
，若a＝1， .则角B为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， 且 
，则△ABC是（ ）
，则△ABC是（ ）
A . 直角三角形
B . 等腰三角形或直角三角形
C . 等边三角形
D . 等腰直角三角形
4、若{x|2<x<3}为x2＋ax＋b<0的解集，则bx2＋ax＋1>0的解集为（ ）
A . {x|x<2或x>3}
B . {x|2<x<3}
C . 
D . 
D .
5、在 
中， 
，则 
的周长为（ ）
中， ，则 的周长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是（ ）．
A . 15
B . 30
C . 31
D . 64
7、在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn ， 若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn等于（ ）．
A . 2n＋1－2
B . 3n
C . 2n
D . 3n－1
8、已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝ 
，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝（ ）
，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝（ ）
A . 16(1－
)
B . 16(1－2－n)
C . 
(1－4－n)
D . 
(1－2－n)
)
B . 16(1－2－n)
C . (1－4－n)
D . (1－2－n)
9、在等差数列{an}中，3(a2＋a6)＋2(a5＋a10＋a15)＝24，则此数列前13项之和为（ ）
A . 26
B . 13
C . 52
D . 156
10、若{an}是等差数列，首项a1>0，a1 007＋a1 008>0，a1 007·a1 008<0，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是（ ）
A . 2012
B . 2013
C . 2014
D . 2015
11、已知数列{an}中，a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an ， 则a2015＝（ ）
A . 6
B . －6
C . 3
D . －3
12、已知关于x的不等式x2－4x≥m对任意x∈(0,1]恒成立，则有（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、已知等比数列{an}为递增数列.若a1>0，且2(an+an+2)=5an+1 ， 则数列{an}的公比q= .
2、已知等比数列{an}，的前n项和为Sn ， 且S2=2，S4=8，则S6= ．
3、已知 
分别为 
的三个内角 
的对边， 
，且 
，则 
面积的最大值为 ．
分别为 的三个内角 的对边， ，且 ，则 面积的最大值为 ．
4、等差数列｛an｝中，Sn是它的前n项之和，且S6＜S7 ， S7＞S8 ， 则①此数列的公差d＜0；②S9一定小于S6；③a7是各项中最大的一项；④S7一定是Sn中的最大值．其中正确的是 （填入你认为正确的所有序号）
三、解答题（共6小题）
1、当a为何值时，不等式(a2－1)x2＋(a－1)x－1<0的解集是R?
2、设数列{an}的前n项和为Sn ， 数列{Sn}的前n项和为Tn ， 满足Tn=2Sn-n2 ， n∈N*.
(1)求a1的值；
(2)求数列{an}的通项公式.
3、已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝1，前n项和为Sn ， 
.
.
(1)求数列{bn}的通项公式；
(2)设数列{bn}前n项和为Tn ， 求Tn.
4、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知 
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．
5、如图，在 
中， 
， 
，点 
在 
边上，且 
， 
．
中， ， ，点 在 边上，且 ， ．
（I）求 
；
（II）求 
的长．
6、已知数列{an}及等差数列{bn}，若a1=3， 
（n≥2），a1=b2 ， 2a3+a2=b4 ，
（n≥2），a1=b2 ， 2a3+a2=b4 ，
(1)证明数列{an﹣2}为等比数列；
(2)求数列{an}及数列{bn}的通项公式；
(3)设数列{an•bn}的前n项和为Tn ， 求Tn ．