内蒙古赤峰市2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷_试卷库

内蒙古赤峰市2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

年级：高二学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、对命题 $\text{[math]}$ 的否定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设某大学的女生体重 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与身高 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）具有线性相关关系，根据一组样本数据 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），用最小二乘法建立的回归方程为 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有正的线性相关关系 B . 回归直线过样本点的中心 $\text{[math]}$ C . 若该大学某女生身高增加1cm，则可断定其体重约增加0.85kg $\text{[math]}$ D . 若该大学某女生身高为 170 c m ，则可断定其体重必为 58.79 k g

4、下列求导数运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、将骰子抛2次，其中向上的点数之和是5的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

6、设抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是4，则点 $\text{[math]}$ 到该抛物线焦点的距离是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

7、如图是求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的乘积 $\text{[math]}$ 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85)（ g ）范围内的概率是（）

A . 0.62 B . 0.38 C . 0.02 D . 0.68

9、函数 $\text{[math]}$ 有极值的充要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、设不等式组 $\text{[math]}$ ，表示的平面区域为 $\text{[math]}$ ，在区域 $\text{[math]}$ 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点，弦 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为8，则椭圆的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、设 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，双曲线的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是双曲线的左、右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1或5 B . 1或9 C . 1 D . 9

二、填空题（共4小题）

1、某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 后得到频率分布直方图（如下图所示），则分数在 $\text{[math]}$ 内的人数是．

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ，将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为．

3、《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升．

4、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

三、解答题（共7小题）

1、设 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，归纳猜想出结果，并给出证明.

2、某种水果的单个质量在500g以上视为特等品.随机抽取1000个该水果，结果有50个特等品.将这50个水果的质量数据分组，得到下边的频率分布表.

(1)估计该水果的质量不少于560g的概率；

(2)若在某批水果的检测中，发现有15个特等品，据此估计该批水果中没有达到特等品的个数.

3、在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.

(1)根据以上数据建立一个 $\text{[math]}$ 列联表；

(2)判断性别与休闲方式是否有关系.

$\text{[math]}$	0.05	0.025	0.010
$\text{[math]}$	3.841	5.024	6.635

4、已知椭圆的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两不同的点.

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线 $\text{[math]}$ 不过点 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴围成等腰三角形.

5、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

6、已知直线 $\text{[math]}$ 为参数），圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 变化时，求 $\text{[math]}$ 点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.