高中数学人教新课标A版必修1 第二章基本初等函数(I) 2.2.2 对数函数及其性质_试卷库_91题库

高中数学人教新课标A版必修1 第二章基本初等函数(I) 2.2.2 对数函数及其性质

年级：高一学科：类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共21小题）

1、设a=log₃π，b=log₂ $\text{[math]}$ ，c=log₃ $\text{[math]}$ ，则（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . b＞a＞c D . b＞c＞a

2、已知 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

3、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

4、设 $\text{[math]}$ 则f[f（2）]的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

5、设 $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知函数f（x）＝ $\text{[math]}$ ，若f（a）＝b，则f（−a）等于（）

A . b B . −b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为[−1，1]，则函数f（x）的定义域是（）

A . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B . [−1，1] C . [ $\text{[math]}$ ，2] D . （−∞， $\text{[math]}$ ]∪[ $\text{[math]}$ ，＋∞）

8、若 $\text{[math]}$ <1，则实数a的取值范围是（）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ，＋∞） C . （ $\text{[math]}$ ，1） D . （0， $\text{[math]}$ ）∪（1，＋∞）

9、下图是对数函数y＝log_ax的图象，已知a值取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图象C₁ ， C₂ ， C₃ ， C₄对应的a值依次是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

10、下列函数在其定义域内为偶函数的是（）

A . y=2x B . y=2^x C . y=log₂x D . y=x2

11、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、在同一直角坐标系中，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A .

B .

C .

D .

13、已知f(x)=log₃x，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

14、函数f(x)=log₂(3^x＋3^−x)是（）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 既是奇函数又是偶函数 D . 非奇非偶函数

15、已知 $\text{[math]}$ 是(−∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是（）

A . (0,1) B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

16、已知函数f(x)=log_a(x²＋2x−3)，若f(2)＞0，则此函数的单调递增区间是（）

A . (−∞，−3) B . (−∞，−3)∪(1，＋∞) C . (−∞，−1) D . (1，＋∞)

17、已知函数 $\text{[math]}$ 在[−1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A . −8≤a≤−6 B . −8<a<−6 C . −8<a≤−6 D . a≤−6

18、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数, 且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增. 若实数a满足 $\text{[math]}$ , 则a的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

19、函数f(x)=a^x⁻²＋log_a(x−1)＋1(a＞0，a≠1)的图象必经过定点．

20、函数y=2＋log₂x(x≥1)的值域为．

21、已知函数f(x)满足当x≥4时 $\text{[math]}$ ；当x<4时f(x)=f(x＋1)，则f(2＋log₂3)= .

二、填空题（共3小题）

1、函数y＝log_a（x−1）+1（a>0且a≠1）的图象恒过定点．

2、已知 $\text{[math]}$ ，则实数x的取值范围是．

3、若函数y=f（x）是函数 $\text{[math]}$ （a>0，且a≠1）的反函数，且f（x）的图象经过点 $\text{[math]}$ ,则a= .

三、解答题（共5小题）

1、已知log_a（2a+1）<log_a（3a−1），求实数a的取值范围．

2、已知f（x）＝ $\text{[math]}$ （a>0，a≠1）.

(1)求f（x）的定义域；

(2)求使f（x）>0成立的x的取值范围.

3、若不等式2^x−log_ax<0在x∈ $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数a的取值范围．

4、已知函数f(x)=x²−x＋k，且log₂f(a)=2，f(log₂a)=k，a＞0，且a≠1.

(1)求a，k的值；

(2)当x为何值时，f(log_ax)有最小值？求出该最小值．

5、已知函数y=f(x)的图象与g(x)=log_ax(a＞0，且a≠1)的图象关于x轴对称，且g(x)的图象过点(9，2)．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若f(3x−1)＞f(−x＋5)成立，求x的取值范围．

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