高中数学人教新课标A版必修2 第一章空间几何体 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积_试卷库_91题库

高中数学人教新课标A版必修2 第一章空间几何体 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

年级：高一学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、圆锥的底面半径为2，高为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积为（　　）

A . 3π B . 12π C . 5π D . 6π

2、半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）

A . 28+6 $\text{[math]}$ B . 30+6 $\text{[math]}$ C . 56+12 $\text{[math]}$ D . 60+12 $\text{[math]}$

4、三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

5、已知一个几何体的正视图和俯视图如图所示，正视图是边长为2a的正三角形, 俯视图是边长为a的正六边形，则该几何体侧视图的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）

A . 30 B . 12 C . 24 D . 4

7、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

8、已知三棱锥的三视图如图所示，其中正视图为等边三角形，侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、已知圆锥的母线长是10，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为 .

2、如图，三棱锥A-BCD中，E是AC中点，F在AD上，且2AF=FD，若三棱锥A-BEF的体积是2，则四棱锥B-ECDF的体积为．

3、设M，N分别为三棱锥P-ABC的棱AB，PC的中点，三棱锥P-ABC的体积记为V₁ ，三棱锥P-AMN的体积记为V₂ ，则 $\text{[math]}$ = .

三、解答题（共3小题）

1、已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ ，其中AB=BC=2，过A₁,C₁,B三点的的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为 $\text{[math]}$ ，求几何体ABCD-A₁C₁D₁的表面积.

2、如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为a，连接 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，得到一个三棱锥 $\text{[math]}$ ．

求：

(1)三棱锥 $\text{[math]}$ 的表面积与正方体表面积的比值；

(2)三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

3、如图，几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该几何体的表面积和体积.

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