辽宁省大连市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

年级:高一 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共13小题)

1、设集合 ,则 (   )
A . B . C . D .
2、在空间直角坐标系中,点 关于 轴的对称点坐标为(   )
A . B . C . D .
3、若 是两条不同的直线, 是三个不同的平面,则下列为真命题的是(   )
A . ,则 B . ,则 C . ,则 D . ,则
4、下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是(   )

A . B . C . D .
5、设 ,用二分法求方程 内近似解的过程中, ,则方程的根落在区间(   )
A . B . C . D . 不能确定
6、过点 且与直线 垂直的直线方程为(   )
A . B . C . D .
7、函数 的图象大致为(   )
A . B . C . D .
8、已知圆 =1,圆 与圆 关于直线 对称,则圆 的方程为( )
A . + =1 B . + =1 C . + =1 D . + =1
9、已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′(如图2所示),其中A′D′=2,B′C′=4,A′B′=1,则直角梯形DC边的长度是( )

A . B . C . D .
10、已知 , ,则a,b,c的大小关系为(   )
A . c>b>a B . b>c>a C . a>b>c D . c>a>b
11、对于每个实数x,设 两个函数中的较小值. 若动直线y=m与函数 的图象有三个不同的交点,它们的横坐标分别为x1、x2、x3 , 则x1+x2+x3的取值范围是(   )
A . (2, B . (2, C . (4, D . (0,
12、已知两点 到直线 的距离分别为1和2,这样的直线 条数为(   )
A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条
13、已知正四棱锥的底面边长为4cm,高与侧棱夹角为 ,则其斜高长为      (cm).

二、填空题(共3小题)

1、已知圆C: ,过点P(3,1)作圆C的切线,则切线方程为      
2、若函数 在区间 上单调递增,则实数 的取值范围是      .
3、已知正三棱柱的棱长均为2,则其外接球体积为      

三、解答题(共6小题)

1、已知函数  

(I)求

(II)求 值域.

2、△ABC三个顶点坐标为A(0,1),B(0,﹣1),C(﹣2,1).

(I)求AC边中线所在直线方程;

(II)求△ABC的外接圆方程.

3、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1 , O是底面ABCD对角线的交点.

求证:(I) C1O∥面AB1D1

(II)面A1C⊥面AB1D1

4、如图,有一个正三棱锥的零件,P是侧面ACD上的一点.过点P作一个与棱AB垂直的截面,怎样画法?并说明理由.

5、已知函数 ,

(Ⅰ)证明: 为奇函数;

(Ⅱ)判断 单调性并证明;

(III)不等式 对于 恒成立,求实数t的取值范围.

6、平面内有两个定点A(1,0),B(1,﹣2),设点P到A、B的距离分别为 ,且

(I)求点P的轨迹C的方程;

(II)是否存在过点A的直线 与轨迹C相交于E、F两点,满足 (O为坐标原点).若存在,求出直线 的方程;若不存在,请说明理由.

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说明

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