辽宁省大连市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷
年级:高一 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共13小题)
1、设集合
,
,则
( )



A .
B .
C .
D .




2、在空间直角坐标系中,点
关于
轴的对称点坐标为( )


A .
B .
C .
D .




3、若
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,则下列为真命题的是( )


A . 若
,则
B . 若
,则
C . 若
,则
D . 若
,则








4、下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( )
A .
B .
C .
D .




5、设
,用二分法求方程
在
内近似解的过程中,
,则方程的根落在区间( )




A .
B .
C .
D . 不能确定



6、过点
且与直线
垂直的直线方程为( )


A .
B .
C .
D .




7、函数
的图象大致为( )

A .
B .
C .
D .




8、已知圆
=1,圆
与圆
关于直线
对称,则圆
的方程为( )





A .
+
=1
B .
+
=1
C .
+
=1
D .
+
=1








9、已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′(如图2所示),其中A′D′=2,B′C′=4,A′B′=1,则直角梯形DC边的长度是( )
A .
B .
C .
D .




10、已知
,
,
,则a,b,c的大小关系为( )



A . c>b>a
B . b>c>a
C . a>b>c
D . c>a>b
11、对于每个实数x,设
取
,
两个函数中的较小值. 若动直线y=m与函数
的图象有三个不同的交点,它们的横坐标分别为x1、x2、x3 , 则x1+x2+x3的取值范围是( )




A . (2,
)
B . (2,
)
C . (4,
)
D . (0,
)




12、已知两点
,
到直线
的距离分别为1和2,这样的直线
条数为( )




A . 1条
B . 2条
C . 3条
D . 4条
13、已知正四棱锥的底面边长为4cm,高与侧棱夹角为
,则其斜高长为 (cm).

二、填空题(共3小题)
1、已知圆C:
,过点P(3,1)作圆C的切线,则切线方程为 .

2、若函数
在区间
上单调递增,则实数
的取值范围是 .



3、已知正三棱柱的棱长均为2,则其外接球体积为 .
三、解答题(共6小题)
1、已知函数

(I)求 ,
;
(II)求 值域.
2、△ABC三个顶点坐标为A(0,1),B(0,﹣1),C(﹣2,1).
(I)求AC边中线所在直线方程;
(II)求△ABC的外接圆方程.
3、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1 , O是底面ABCD对角线的交点.
求证:(I) C1O∥面AB1D1;
(II)面A1C⊥面AB1D1 .
4、如图,有一个正三棱锥的零件,P是侧面ACD上的一点.过点P作一个与棱AB垂直的截面,怎样画法?并说明理由.
5、已知函数
,

(Ⅰ)证明: 为奇函数;
(Ⅱ)判断 单调性并证明;
(III)不等式 对于
恒成立,求实数t的取值范围.
6、平面内有两个定点A(1,0),B(1,﹣2),设点P到A、B的距离分别为
,且 


(I)求点P的轨迹C的方程;
(II)是否存在过点A的直线 与轨迹C相交于E、F两点,满足
(O为坐标原点).若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.