辽宁省抚顺市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷_试卷库

辽宁省抚顺市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

年级：高二学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是( )

A . 假设三内角都不大于60度 B . 假设三内角都大于60度 C . 假设三内角至多有一个大于60度 D假设三内角至多有两个大于60度

2、设复数 $\text{[math]}$ ,则复数z=（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . -i

3、曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、“正弦函数是奇函数，函数 $\text{[math]}$ 是正弦函数，因此函数， $\text{[math]}$ 是奇函数。”该推理（）

A . 推理形式错误 B . 大前提错误 C . 小前提错误 D . 非以上错误

5、设服从二项分布B（n，p）的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为（）

A . n=4，p=0.6 B . n=6，p=0.4 C . n=8，p=0.3 D . n=24，p=0.1

6、 $\text{[math]}$ 五人并排站成一排，如果 $\text{[math]}$ 必须站在 $\text{[math]}$ 的右边（ $\text{[math]}$ 可以不相邻），那么不同的排法有（）

A . 24种 B . 60种 C . 90种 D . 120种

7、已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0.16 B . 0.32 C . 0.68 D . 0.84

8、下表为某班5位同学身高 $\text{[math]}$ (单位：cm)与体重 $\text{[math]}$ (单位kg)的数据，

身高	170	171	166	178	160
体重	75	80	70	85	65

若两个量间的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 121.04 B . 123.2 C . 21 D . $\text{[math]}$ 45.12

9、用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ ”（ $\text{[math]}$ ）时，从 “ $\text{[math]}$ ”时，左边应增添的式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、十二生肖，又叫属相，是中国与十二地支相配以人出生年份的十二种动物，包括鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中，甲、乙、丙的属相均是龙，丁、戊的属相均是虎，己的属相是猴，现从这六人中随机选出三人，则所选出的三人的属相互不相同的概率等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、 $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、设随机变量X的概率分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2、甲、乙两名运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙胜的概率为 $\text{[math]}$ 。如果比赛采用“五局三胜”制，求甲以 $\text{[math]}$ 获胜的概率 $\text{[math]}$

3、某射击选手共射击8枪，其中有4枪命中目标，恰好3枪连中，有种方法。

4、 $\text{[math]}$

三、解答题（共7小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，请利用这个函数，证明如下结论：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

2、某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加青年联合会志愿者。

(1)设所选3人中女生人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望；

(2)在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率。

3、已知数列 $\text{[math]}$

(1)先计算前几项和 $\text{[math]}$ 并猜想前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2)用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ 的表达式。

4、某中学举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本，对高一年级的100名学生的成绩进行统计，并按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分组，得到成绩分布的频率分布直方图（如图）。