安徽省蚌埠市2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷_试卷库

安徽省蚌埠市2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于平面 $\text{[math]}$ 对称的点的坐标为（）

A . （-1，2，3） B . （1，-2，3） C . （1，2，-3） D . （-1，-2，-3）

2、若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、将半径相同，圆心角之比为1：2的两个扇形作为两个圆锥的侧面，这两个圆锥底面面积依次为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、准线为 $\text{[math]}$ 的抛物线标准方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列命题中正确的是（）

A . 如果平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内任意一条直线必垂直于 $\text{[math]}$ B . 若直线 $\text{[math]}$ 不平行于平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内不存在直线平行于直线 $\text{[math]}$ C . 如果平面 $\text{[math]}$ 不垂直于平面 $\text{[math]}$ ，那么平面 $\text{[math]}$ 内一定不存在直线垂直于平面 $\text{[math]}$ D . 若直线 $\text{[math]}$ 不垂直于平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内不存在直线垂直于直线 $\text{[math]}$

6、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，且离心率 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、“直线 $\text{[math]}$ 不相交”是“直线 $\text{[math]}$ 为异面直线”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 即不充分也不必要条件

8、已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、双曲线 $\text{[math]}$ 右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线的右支上，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 外切 C . 相离 D . 内切

11、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍”的五面体（如图）面 $\text{[math]}$ 为矩形，棱 $\text{[math]}$ .若此几何体中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，则此几何体的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，两垂直直线过 $\text{[math]}$ ，与抛物线相交所得的弦分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

二、填空题（共4小题）

1、命题“任意四面体均有内切球”的否定形式是 .

2、直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，且平分圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为 .

3、将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ （及其内部）绕 $\text{[math]}$ 旋转一周形成圆柱，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的同侧．则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的大小是．

4、已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在椭圆 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ 为椭圆的离心率，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

(1)求圆的标准方程；

(2)直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与圆 $\text{[math]}$ 相交，所得弦长为4，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

3、在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

(1)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

4、已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)过原点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是，则说明理由.

5、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起成 $\text{[math]}$ ，使面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ .