高中数学人教新课标A版选修1-1（文科）第三章3.2.1几个常用函数的导数，3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则同步练习_试卷库_91题库

高中数学人教新课标A版选修1-1（文科）第三章3.2.1几个常用函数的导数，3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则同步练习

年级：高二学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ 的导函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1+2e B . 1-2e C . $\text{[math]}$ D . 2e

4、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . e² B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ln2

5、曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . -1 D . - $\text{[math]}$

6、曲线 $\text{[math]}$ 在x=1处的切线倾斜角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . x-y-2=0 B . x+y-2=0 C . x+4y-5=0 D . x-4y-5=0

8、点P在曲线 $\text{[math]}$ 上移动，若曲线C在点P处的切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线平行于

轴，则a= ．

2、在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度 $\text{[math]}$ 与起跳后的时间 $\text{[math]}$ 存在函数关系 $\text{[math]}$ ，则瞬时速度为 $\text{[math]}$ 的时刻是 $\text{[math]}$ .

3、已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，直线

与函数 $\text{[math]}$ 的图象都相切，且l与函数 $\text{[math]}$ 的图象的切点的横坐标为1，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

三、解答题（共3小题）

1、求下列函数的导数．y = e x x

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交，且在交点处有相同的切线，求

的值及该切线的方程．

3、已知曲线 $\text{[math]}$ .

(1)试求曲线C在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2)试求与直线 $\text{[math]}$ 平行的曲线C的切线方程．

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