高中数学人教新课标A版选修4-5第一讲不等式和绝对值不等式 01 不等式和绝对值不等式_试卷库_91题库

高中数学人教新课标A版选修4-5第一讲不等式和绝对值不等式 01 不等式和绝对值不等式

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一、选择题（共8小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . |a|＞﹣b

2、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、不等式|x﹣2|﹣|x﹣1|＞0的解集为（）

A . （﹣∞， $\text{[math]}$ ） B . （﹣∞， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，+∞） D . （ $\text{[math]}$ ，+∞）

5、已知x＞﹣1，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

6、关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、设正实数x，y满足x+y=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . $\text{[math]}$

8、若正数x，y满足x²+3xy﹣1=0，则x+y的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

2、若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

3、不等式 $\text{[math]}$ 对于一切非零实数 $\text{[math]}$ 均成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

三、解答题（共3小题）

1、已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立．

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的最大值；

(2)若 $\text{[math]}$ 为正实数， $\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ 的最大值，且 $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

2、设 $\text{[math]}$ .

(1)解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2)若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

3、已知 $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2)若 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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