高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第二章推理与证明 2.1.2演绎推理同步练习_试卷库

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第二章推理与证明 2.1.2演绎推理同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（　　）

①y=cosx（x∈R）是三角函数；

②三角函数是周期函数；

③y=cosx（x∈R）是周期函数．

A . ①②③ B . ②①③ C . ②③① D . ③②①

2、有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（　　）

A . 大前提错误 B . 小前提错误 C . 推理形式错误 D . 非以上错误

3、下面说法正确的有（）

①演绎推理是由一般到特殊的推理；

②演绎推理得到的结论一定是正确的；

③演绎推理的一般模式是“三段论”形式；

④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

4、《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（）

A . 类比推理 B . 归纳推理 C . 演绎推理 D . 以上都不对

5、下面几种推理是演绎推理的是（）

A . 由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以导电 B . 猜想数列5,7,9,11，…的通项公式为 $\text{[math]}$ C . 由正三角形的性质得出正四面体的性质 D . 半径为 $\text{[math]}$ 的圆的面积 $\text{[math]}$ ，则单位圆的面积 $\text{[math]}$

6、“三段论”是演绎推理的一般模式，推理“①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③正方形是平行四边形”中的小前提是（）

A . ① B . ② C . ③ D . 以上均错

7、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，其中，画线部分是演绎推理的（）

A . 大前提 B . 小前提 C . 结论 D . 三段论

8、有一段演绎推理：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ”的结论显然是错误的，这是因为（）

A . 大前提错误 B . 小前提错误 C . 推理形式错误 D . 非以上错误

二、填空题（共3小题）

1、“不能被2整除的整数是奇数，35不能被2整除，所以35奇数．”把此演绎推理写成“三段论”的形式．

大前提：，

小前提：，

结论：．

2、已知结论“函数y＝2x＋5的图象是一条直线”，若将其恢复成完整的三段论后，大前提是．

3、若定义在区间D上的函数f（x）对于D上的n个值x₁ ， x₂ ， …，x_n总满足 $\text{[math]}$ [f（x₁）＋f（x₂）＋…＋f（x_n）]≤ $\text{[math]}$ ，称函数f（x）为D上的凸函数．现已知f（x）＝sin x在（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值是．

三、解答题（共3小题）

1、将下列演绎推理写成“三段论”的形式．

(1)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，海王星是太阳系中的大行星，所以海王星以椭圆形轨道绕太阳运行；

(2)菱形的对角线互相平分；

(3)函数f（x）＝x²－cos x是偶函数．

2、在数列{a_n}中，a₁=1, a_n+1= $\text{[math]}$ （n∈N⁺），归纳猜想这个数列的通项公式，并用三段论加以论证．

3、已知：在梯形ABCD中，如图，AB＝DC＝DA，AC和BD是梯形的对角线．用三段论证明：AC平分∠BCD，DB平分∠CBA.