高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.3.3函数的最大（小）值与导数同步练习_试卷库_91题库

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.3.3函数的最大（小）值与导数同步练习

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一、选择题（共8小题）

1、下列命题中，真命题是（）

A . 函数的最大值一定不是该函数的极大值 B . 函数的极大值可以小于该函数的极小值 C . 函数在某一闭区间上的极小值就是函数的最小值 D . 函数在开区间内不存在最大值和最小值

2、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上最大值和最小值分别是（）

A . 5,-15 B . 5,-4 C . -4,-15 D . 5,-16

3、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上取最大值时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是（）

A . 1＋ $\text{[math]}$ B . 1 C . e＋1 D . e－1

5、已知 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的最大值为（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值3，则该函数在 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

8、已知函数 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值是 .

2、已知 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

3、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

三、解答题（共3小题）

1、已知a为实数， $\text{[math]}$ .

(1)求导数 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

2、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)当a=3时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；

(2)函数 $\text{[math]}$ 既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．

3、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为0，求实数a的值.

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