河北省承德市联校2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷_试卷库

河北省承德市联校2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

2、某单位有员工147人，其中女员工有63人.为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为21的样本，则男员工应选取的人数是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

3、抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到其焦点的距离 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 4 C . 8 D . 7

4、设命题 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，则 $\text{[math]}$ .

命题 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为左、右焦点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .那么，下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、执行如图所示的程序框图，若输出的 $\text{[math]}$ ，则输入的 $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . -7 C . -22 D . -32

6、已知直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以4个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在该菱形中任意选取一点，该点落在阴影部分的概率为 $\text{[math]}$ ，则圆周率 $\text{[math]}$ 的近似值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、函数 $\text{[math]}$ 从1到4的平均变化率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

9、已知函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

10、直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则切点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 必与圆 $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ 不可能与圆 $\text{[math]}$ 相交 B . $\text{[math]}$ 必与圆 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ 不可能与圆 $\text{[math]}$ 相切 C . $\text{[math]}$ 必与圆 $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ 不可能与圆 $\text{[math]}$ 相切 D . $\text{[math]}$ 必与圆 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ 不可能与圆 $\text{[math]}$ 相离

12、过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为左顶点，设 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、若 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 中任意选取的一个元素，则椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为整数的概率为．

2、某单位收集了甲、乙两人最近五年年度体检的血压值数据，绘制了下面的折线图.根据图表对比，可以看出甲、乙两人这五年年度体检的血压值的方差（填甲或乙）更大．

3、若抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 的距离为5，以 $\text{[math]}$ 为圆心且过点 $\text{[math]}$ 的圆与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ ．

4、若曲线 $\text{[math]}$ 上存在垂直于直线 $\text{[math]}$ 的切线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

三、解答题（共6小题）

1、对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生作为样本，得到这 $\text{[math]}$ 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

(1)求出表中 $\text{[math]}$ 及图中 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若该校高一学生有800人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间 $\text{[math]}$ 内的人数.

2、已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ .

(1)求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，求切线所在的直线的方程.

3、某小型企业甲产品生产的投入成本 $\text{[math]}$ （单位：万元）与产品销售收入 $\text{[math]}$ （单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次产品的相关数据.

$\text{[math]}$ （投入成本）	7	10	11	15	17
$\text{[math]}$ （销售收入）	19	22	25	30	34

相关公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；

(2)根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本20万元的毛利率更大还是投入成本24万元的毛利率更大（ $\text{[math]}$ ）？

4、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2)设 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的导数.

5、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ .设椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点恰为椭圆 $\text{[math]}$ 短轴的顶点，且椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的方程及离心率；

(2)若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

6、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，过这两点分别作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线，且这两条切线相交于点 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)设线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆相切，切点为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，证明： $\text{[math]}$ .