高中数学人教版选修2-2（理科） 第三章数系的扩充与复数的引入 3.1数系的扩充和复数的概念（包括3.1.1数系的扩充和复数的概念，3.1.2复数的几何意义） 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、复数z＝(m2＋m)＋mi(m∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为（ ）
A . 0或-1
B . 0
C . 1
D . -1
2、下列说法正确的是（ ）
A . 如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等
B . ai是纯虚数(a∈R)
C . 如果复数x＋yi(x、y∈R)是实数，则x＝0，y＝0
D . 复数a＋bi(a、b∈R)不是实数
3、若复数z1＝sin 2θ＋icos θ，z2＝cos θ＋i 
sin θ( 
∈R)，z1＝z2 ， 则θ等于（ ）
sin θ( ∈R)，z1＝z2 ， 则θ等于（ ）
A . kπ(k∈Z)
B . 2kπ＋ 
(k∈Z)
C . 2kπ± 
(k∈Z)
D . 2kπ＋ 
(k∈Z)
(k∈Z)
C . 2kπ± (k∈Z)
D . 2kπ＋ (k∈Z)
4、已知复数z的模为2，则|z－i|的最大值为（ ）
A . 1
B . 2
C . 
D . 3
D . 3
5、下列命题中，正确命题的个数是（ ）
①若x，y∈C，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1；
②若a，b∈R且a>b，则a＋i>b＋i；
③若x2＋y2＝0，则x＝y＝0.
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
6、在复平面内，O为原点，向量 
对应的复数为－1＋2i，若点A关于直线y＝－x的对称点为点B，则向量 
对应的复数为（ ）
对应的复数为－1＋2i，若点A关于直线y＝－x的对称点为点B，则向量 对应的复数为（ ）
A . －2－i
B . －2＋i
C . 1＋2i
D . －1＋2i
7、设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a－bi为纯虚数”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 即不充分也不必要条件
8、两个不相等的复数z1＝a＋bi(a，b∈R)，z2＝c＋di(c，d∈R)，若z1与z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则a，b，c，d之间的关系为（ ）
A . a＝－c，b＝d
B . a＝－c，b＝－d
C . a＝c，b＝－d
D . a≠c，b≠d
二、填空题（共3小题）
1、设x，y∈R，且满足(x＋y)＋(x－2y)i＝(－x－3)＋(y－19)i，则x＋y＝ .
2、i为虚数单位，复数z1 ， z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1＝2－3i，则z2＝ ．
3、已知z－|z|＝－1＋i，则复数z＝ .
三、解答题（共3小题）
1、已知复数z＝ 
＋(a2－5a－6)i(a∈R)．试求实数a分别为什么值时，z分别为：
＋(a2－5a－6)i(a∈R)．试求实数a分别为什么值时，z分别为：
(1)实数？
(2)虚数？
(3)纯虚数？
2、设复数z＝2m＋(4－m2)i，当实数m取何值时，复数z对应的点：
(1)位于虚轴上？
(2)位于一、三象限？
(3)位于以原点为圆心，以4为半径的圆上？
3、已知 
为复数，若 
在复平面上对应的点在第四象限的角平分线上，且 
．
为复数，若 在复平面上对应的点在第四象限的角平分线上，且 ．
(1)求复数 
；
；
(2)若复数 
满足 
，求 
的最小值．
满足 ，求 的最小值．
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