高中数学人教新课标A版必修2 第四章圆与方程 4.3空间直角坐标系（包括4.3.1，4.3.2）_试卷库_91题库

高中数学人教新课标A版必修2 第四章圆与方程 4.3空间直角坐标系（包括4.3.1，4.3.2）

年级：高一学科：类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、已知A点坐标为A（1，1，1），B（3，3，3），点P在x轴上，且|PA|=|PB|，则P点坐标为（　　）

A . （6，0，0） B . （6，0，1） C . （0，0，6） D . （0，6，0）

2、在空间直角坐标系中，点P(3，4，5)与Q(3，－4，－5)两点的位置关系是（）

A . 关于x轴对称 B . 关于xOy平面对称 C . 关于坐标原点对称 D . 以上都不对

3、在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到平面yOz的距离是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

4、空间两点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A，B两点的位置关系是（）

A . 关于x轴对称 B . 关于y轴对称 C . 关于z轴对称 D . 关于原点对称

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形

6、在空间直角坐标系中，与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等距离的点的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 无数

7、在空间直角坐标系中，x轴上到点P(4，1，2)的距离为 $\text{[math]}$ 的点共有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 无数个

8、在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，过点P作平面xOy的垂线PQ，则Q的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共2小题）

1、在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在xOz平面上的射影为M′点，则M′关于原点对称点的坐标是 .

2、点P在x轴上，它到点P₁(0， $\text{[math]}$ ，3)的距离为到点P₂(0,1，－1)的距离的2倍，则点P的坐标是．

三、解答题（共4小题）

1、如图所示为一个正方体裁下的一角P－ABC.|PA|＝a，|PB|＝b，|PC|＝c，则△ABC的重心G的坐标为 .

2、如图所示，过正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的边长为2，OP=2，连接AP、BP、CP、DP，M、N分别是AB、BC的中点，以O为原点，射线OM、ON、OP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向建立空间直角坐标系．若E、F分别为PA、PB的中点，求A、B、C、D、E、F的坐标．

3、已知点A(1,1,0)，对于Oz轴正半轴上任意一点P，在Oy轴上是否存在一点B，使得PA⊥AB成立?若存在，求出B点的坐标；若不存在，说明理由.

4、已知A(1,2，－1)，B(2,0,2)．

(1)在x轴上求一点P，使|PA|＝|PB|；

(2)若xOz平面内的点M到点A的距离与到点B的距离相等，求点M的坐标满足的条件．

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