山东省德州市2017-2018学年高三上学文数期期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
， 
，则 
（ ） 
B . 
C . 
D . 
满足 
，则 
的共轭复数对应的点位于（ ） 
： 
， 
： 
，若 
： 
； 
，则 
是 
的（ ） 
， 
满足约束条件 
，则目标函数 
的最小值为（ ） 
B . -2
C . 
D . 
（ ）
B . 
C . 
D . 
，则使得 
成立的 
的取值范围是（ ） 
B . 
C . 
D . 
中，点 
的坐标为 
．点 
的坐标为 
．直线 
的方程为： 
且四边形 
为正方形，若在五边形 
内随机取一点，则该点取自三角形 
(阴影部分)的概率等于（ ）
B . 
C . 
D . 
是双曲线的焦点，过 
的直线 
与双曲线相交于 
， 
两点，且 
的中点为 
则双曲线的方程为（ ） 
B . 
C . 
D . 
（其中 
为自然对数的底数），则 
的大致图象为（ ） 
B . 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
是抛物线 
： 
的焦点，点 
为抛物线 
的对称轴与其准线的交点，过 
作抛物线 
的切线，切点为 
，若点 
恰好在以 
， 
为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） 
B . 
C . 
D . 
的定义域为 
，若对于 
， 
， 
， 
， 
， 
分别为某个三角形的三边长，则称 
为“三角形函数”，下例四个函数为“三角形函数”的是（ ） 
；
B . 
；
C . 
；
D . 
二、填空题（共4小题）
， 
，若向量 
与 
垂直，则 
． 
则 
． 
次训练成绩（单位：环）结果如下：
则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 ．
中， 
为 
边长一点， 
， 
．若 
且 
的面积为 
，则 
． 三、解答题（共7小题）
已知函数 
．
（Ⅰ）若 
的解集为 
，求 
的值；
（Ⅱ）若 
，不等式 
恒成立，求实数 
的取值范围．
的前 
项和为 
满足 
．（Ⅰ）求数列 
的通项公式；
（Ⅱ）设 
．求数列 
前 
项和 
．
中， 
， 
平面 
， 
，点 
在线段 
上，且 
．
（Ⅰ）证明：平面 
平面 
；
（Ⅱ）设 
， 
， 
，若 
为棱 
上一点，且 
面 
，求四棱锥 
的体积．
人，其中男生 
人，女生 
人，为调查该年级学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集 
位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？
（Ⅱ）根据这 
个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示）．其中样本数据分组区间为： 
， 
， 
， 
， 
， 
．估计该年组学生每周平均体育运动时间超过 
个小时的概率．
（Ⅲ）在样本数据中，有 
位女生的每周平均体育运动时间超过 
个小时．请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有 
的把握认为“该年级学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
附： 
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： 
的左、右有顶点分别是 
、 
，上顶点是 
，圆 
： 
的圆心 
到直线 
的距离是 
，且椭圆的右焦点与抛物线 
的焦点重合．（Ⅰ）求椭圆 
的方程；
（Ⅱ）平行于 
轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为 
、 
，直线 
、 
与 
轴的交点记为 
， 
．试判断 
是否为定值，若是，证明你的结论．若不是，举反例说明．
．（Ⅰ）当 
在 
处切线的斜率为 
，求 
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，求 
的极值；
（Ⅲ）若 
有 
个不同零点，求 
的取值范围．．
的原点，极轴为 
轴的正半轴，两神坐标系中的长度单位相同．已知曲线 
的极坐标方程为 
， 
．（Ⅰ）求曲线 
的直角坐标方程；
（Ⅱ）在曲线 
上求一点，使它到直线 
： 
（ 
为参数）的距离最短，写出 
点的直角坐标．